Ekvationslösning med både logaritm och exponent
Ska hitta lösningen för när f(x)=g(x), där f(x) är en logaritmisk funktion och g(x) en exponential funktion.
Grafiskt är lösningen i skärningspunkterna och graferna skär varandra i 2 punkter.
Men behöver svara analytiskt och då behöver jag få fram x-värdena utifrån ekvationen som blir:
f(x)=g(x)
a*ln(3x+3)=c*ex+d
Jag fastnar på hur man kan lösa ut ett x som finns i både en logaritm och exponent. Om jag vill få bort ln tar man ju "e upphöjt i" och tvärt om. Men hur jag än vrider och vänder på det får jag inte ut båda x:n. Tips?
Jag tror inte det går att lösa analytiskt
Om jag skriver om enligt:
f(x)-g(x)=0
a*ln(3x+3)-c*ex-d=0
och plottar den nya grafen och läser av nollställena så stämmer dessa överens med skärningspunkterna, vilket jag tolkar som att jag hittat rätt koefficienter för funktionerna (vilket var uppgiften innan).
Hjälper det om jag skriver ut koeff:
f(x)=2*ln(3x+3)
g(x)=2ex-3
f(x)-g(x)=0
2*ln(3x+3)-2ex+3=0
"Analytisk lösningsmetodik krävs" enl uppgiften
Få se bilden.
Varifrån kommer uppgiften? Det verkar inte vara en uppgift som går att lösa analytiskt på Ma3- nivå, så jag misstänker att du har lagt den på fel nivå. /moderator
Smaragdalena skrev:Varifrån kommer uppgiften? Det verkar inte vara en uppgift som går att lösa analytiskt på Ma3- nivå, så jag misstänker att du har lagt den på fel nivå. /moderator
Japp den har hamnat fel, valde mappen Naturliga logaritmer. Flyttar till rätt nivå: Universitetet. Tack
Fick svar idag att det är ok med grafisk lösning mha grafritande miniräknare. Analytiskt lösning gällde deluppgiften innan!
