Ekvationslösning i fysik 2

Hade du kunnat lösa

a) $2 = \cfrac{3t}{5}$?

eller

b) $2 = -\cfrac{3t}{5}$?

eller 

c) $2 = -\cfrac{3t^2}{5}$?

Försöker avgöra var svårigheten ligger för dig.

Testade att räkna uppgifterna a & b.

Tror att någonting låser sig för mig när det gäller hur jag ska hantera en term som är ^2. Alltså när man ska flytta runt termerna i ekvationen. Vet att man behöver dra roten ur på slutet. 

Samt i min andra ekvation (nr 2) hur man ska flytta t^2 till andra sidan/bli ensamt. 

A

B

Man gör samma operationer bara att man tillfälligtvis ser $t^2$ som ett tal snarare än som en potens.

Om man vill kan man tillfälligtvis byta ut t^2 mot säg ett x, göra sina operationer till x = och därefter byta tillbaka till t^2 = samma sak.

När man väl hamnat vid något på formen

$t^2 = a$

Så är de två lösningarna kvadratroten och dess multiplikativa invers.

$t_1 = \sqrt{a}$ och $t_2 = -\sqrt{a}$ där generellt 

SeriousCephalopod skrev:

Man gör samma operationer bara att man tillfälligtvis ser $t^2$ som ett tal snarare än som en potens.

Om man vill kan man tillfälligtvis byta ut t^2 mot säg ett x, göra sina operationer till x = och därefter byta tillbaka till t^2 = samma sak.

När man väl hamnat vid något på formen

$t^2 = a$

Så är de två lösningarna kvadratroten och dess multiplikativa invers.

$t_1 = \sqrt{a}$ och $t_2 = -\sqrt{a}$ där generellt 

Jag tycker man kan tillägga att t^2 är ett tal, det behöver inte behandlas på något speciellt sätt. 

Tack för era svar!

Jag har klurat en del på det här nu och jag tror jag förstår var det är som det blir svårt för mig. Hittade följande exempel på Youtube (urklipp) där det är samma formel som används. 

Det jag inte förstår är övergången mellan de här två skedena. Kan någon förklara i detalj vad det är som händer? Förstår att drar roten ur det, men det är term förflyttningen som gäckar mig. 

Jag har ju färdiga modelluträkningar att använda mig av i fysiken, men skulle vilja förstå det också. 

sebbe skrev:

Tack för era svar!

Jag har klurat en del på det här nu och jag tror jag förstår var det är som det blir svårt för mig. Hittade följande exempel på Youtube (urklipp) där det är samma formel som används. 

Det jag inte förstår är övergången mellan de här två skedena. Kan någon förklara i detalj vad det är som händer? Förstår att drar roten ur det, men det är term förflyttningen som gäckar mig. 

Jag har ju färdiga modelluträkningar att använda mig av i fysiken, men skulle vilja förstå det också. 

$\Delta Y=\frac{1}{2}at^2$

Multiplicera båda sidor med 2:

$2\Delta Y=2\cdot\frac{1}{2}at^2$

Förenkla HL:

$2\Delta Y=at^2$

Dividera båda sidor med $a$:

$\frac{2\Delta Y}{a}=\frac{at^2}{a}$

Förenkla HL:

$\frac{2\Delta Y}{a}=t^2$

Dra sedan roten ur bägge sidor och fundera på om den negativa roten är relevant (beror på sammanhanget)

$\Delta Y=\frac{1}{2}at^2$     Börja med att multiplicera båda sidor med 2

$2\cdot\Delta Y=2\cdot\frac{1}{2}at^2$      förenkla HL

$2\Delta Y=at^2$      dividera båda sidor med $a$

$\frac{2\Delta Y}{a}=\frac{at^2}{a}$      förenkla HL

$\frac{2\Delta Y}{a}=t^2$      dra roten ur båda led

$\sqrt{2\frac{\Delta Y}{a}}=\sqrt{t^2}$      förenkla HL

$\sqrt{2\frac{\Delta Y}{a}}=\pm t$      förkasta den negativa roten, om "allting börjar vid $t=0$"

$\sqrt{2\frac{\Delta Y}{a}}=t$

Alltihop precis som man gör i matten. Var det något steg som var svårt?

EDIT: satte dit borttappad tvåa