Ekvationslösning Aritmetisk Serie.

Hej,

Du har ekvationen $3x = 1+2+3+\cdots+(x-1).$

Formeln som du angav ger dig summan

    $\left(\frac{1+(x-1)}{2}\right)\cdot (x-1)$

som du stoppar in i ekvationen för att få följande.

    $3x = \frac{x(x-1)}{2} \iff x(x-7)=0.$

Albiki skrev:

Hej,

Du har ekvationen $3x = 1+2+3+\cdots+(x-1).$

Formeln som du angav ger dig summan

    $\left(\frac{1+(x-1)}{2}\right)\cdot (x-1)$

som du stoppar in i ekvationen för att få följande.

    $3x = \frac{x(x-1)}{2} \iff x(x-7)=0.$

Tack för det snabba svaret. Hur får du (x-1)+(x-2)+...+1=3x till 3x=1+2+3+⋯+(x−1)? Vilka steg tar du? är det att du vänder på serien och går baklänges?

Det är bara en vanlig likhet, inga steg alls. Om a+b=c så är c=a+b =b+a.

Shank101 skrev:

Albiki skrev:

Hej,

Du har ekvationen $3x = 1+2+3+\cdots+(x-1).$

Formeln som du angav ger dig summan

    $\left(\frac{1+(x-1)}{2}\right)\cdot (x-1)$

som du stoppar in i ekvationen för att få följande.

    $3x = \frac{x(x-1)}{2} \iff x(x-7)=0.$

Tack för det snabba svaret. Hur får du (x-1)+(x-2)+...+1=3x till 3x=1+2+3+⋯+(x−1)? Vilka steg tar du? är det att du vänder på serien och går baklänges?

Jag använder den kommutativa egenskapen hos addition bland reella tal upprepade gånger.

Jag antog att $x$ betecknar ett okänt reellt tal så att alla termer i din ekvation är reella tal.

Okej, Tack!