Ekvationslösning andragradsekvationer

Du kan använda flera olika metoder.

Enklast är att samla alla termer på ena sidan likhetstecknet, faktorisera och använda nollproduktmetoden. Då får du två enklare ekvationer att lösa.

Alternativa metoder är kvadratkomplettering, lösningformeln eller pq-formeln.

Ok tack. Kan du eller nån annan visa en lösning av en eller varje metod?

Gå in på Matteboken.se välj Ma2 och läs om alla metoderna där. Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

4x^2= 8x

x(x+4)= 4x^2

x(x+4)= 8x

Gör som Yngve föreslog istället:

Enklast är att samla alla termer på ena sidan likhetstecknet, faktorisera och använda nollproduktmetoden. Då får du två enklare ekvationer att lösa.

Skriv gärna en lösning med en eller varje metod, för jag vet inte hur jag ska använda dem i den här uppgiften. Ni tror kanske att jag är lat, men jag tror att jag helt enkelt inte förstår.

Vi har ekvationen $4x^2=8x$. Börja med att samla alla termer i ena ledet så att den andra blir noll: $4x^2-8x=0$.

Vet du hur du kan använda nollproduktmetoden för att lösa ekvationen?

Nollproduktmetoden:

Ekvationen är

$4x^2=8x$

Subtrahera $8x$ från båda sidor:

$4x^2-8x=0$

Faktorisera vänsterledet:

$4x(x-2)=0$

Använd sedan nollproduktmetoden på samma sätt som du fick tips om i denna tråd.

Kvadratkomplettering:

Kvadratkomplettera på samma sätt som du fick tips om i denna tråd.

4x^2=8x

4x^2-8x=8x-8x

4x^2-8x=0

x(4x-8)=0

Produkten är noll. Det betyder att minst en av  faktorerna x och (4x-8) också måste vara noll.

0(4*2-8)= 0*4*2-0*-8=0

x1= 0 och x2= 2

Facit säger att mina svar är rätt. Vad tycker ni om lösningen? Är en bra eller finns det en bättre?

Om du tar bort raden

0(4*2-8)= 0*4*2-0*-8=0

så är din lösning utmärkt 👍

Jaså? Tack!

Har någon en lösning på de här två uppgifterna? 

Ge ett exempel på en andragradsekvation som har lösningarna

a)x=2 och x=-2

b)x=0 och x=8

Skapa en ny tråd för din nya fråga.