Ekvationslösning

Principen är att skapa en 2-gradsekvation av typ $k·(x-a)·(x-b)=0$

Där villkoret uppfylls, dvs produkten blir =0, för x=a resp x=b

Hjälper detta dig?

Det här är altså nollproduktmetoden (som du känner till från din tidigare tråd) "baklänges".

Kan du eller nån annan visa en lösning där den har använts baklänges(nollproduktmetoden)

uscali skrev:

Kan du eller nån annan visa en lösning där den har använts baklänges(nollproduktmetoden)

Vad stoppar dig från att ge det ett försök? Du lär dig inte av att läsa av våra lösningar. Prova att göra som Henning tipsade om ovan och visa vad du kommer fram till. Det gör ingenting om det blir fel, vi hjälper dig men det är mycket mer lärorikt om du själv testar innan du ser svaret.

Du kan till och med sätta k=1 så att du endast behöver jobba med $(x-a)(x-b)=0$. Kalla denna funktonen för $f(x)$. Du vet ju redan att $f(2)=f(-2)=0$. Vad borde då $a,b$ vara i $(x-a)(x-b)$?
Dvs, du vet att $(2-a)(2-b)=0$ och att $(-2-a)(-2-b)=0$. Du vet också att endast en faktor (endasts en parantes) behöver vara 0 för att det ska funka. Kan du "gissa" vilka värden på $a,b$ som uppfyller detta?

Tack för tipsen. Gissar att jag är helt ute och cyklar och har helt fel, men här är mitt försök till en uträkning.

(x-a) (x-B)=0

(0-0) (8-8)=0

a=0

b=-8

Ja, nästan men b är inte -8 utan b är ju bara 8, eller hur? Vi har ju 8-b=0, om b=-8 så får vi ju 8+8=0 och detta går ju inte. Vad får du för polynom om du nu skriver det på faktorfrom och sedan expanderar paranteserna? 


Notera en sak: Kom ihåg att vi kan sätta k=1 men du kan också välja k till att vara vad du vill. Detta betyder att det finns oändligt med polynom som har nollställerna x=0,x=8.

(x-a) (x-b)= x^2-xb-ax+ab 

(0-a) (8-B)= 0*8-b*0-8a+ ab 

Detta är också fel, eller hur? :( Får en känsla av att jag har valt fel kurs

Ekvationen (x-a)(x-b) = 0 har lösningarna x = a och x = b. Detta eftersom om x = a så är den första parentesen lika med 0 och om x = b så är den andra parentesen lika med 0.

På samma sätt har ekvationen (x-0)(x-8) = 0 lösningarna x = 0 och x = 8. Detta eftersom om x = 0 så är den första parentesen lika med 0 och om x = 8 så är den andra parentesen lika med 0.

Blir det klarare då?

Tyvärr inte, men tror tr det är mer mitt fel än ditt. Jag har en annan fråga. Mitt mål med att läsa matematik är att få betyg E på prövningar för att kunna få ökad behörighet och kunskap för att bli bättre på programmering. Kan det räcka med att ”bara” läsa samtliga kapitels sammanfattningar och få ”betyg E” på alla diagnoserna? Vet nån här var nationella proven för matematik 3 och matematik 4 provens minimum krav för betyg E ligger nånstans? Alltså hur hög procent av provets totala antalet E-uppgifter det är som man måste h för att få betyg E(eller spann av procent om det är flera års olika prov)

Många frågor jag vet.

uscali, gör en ny tråd om din nya fråga. Det blir så himla rörigt annars. /Moderator

Vad är det du inte förstår med Yngves inlägg? Du nåste jobba med oss lite mer. Gör såhär, berätta vad du förstått hittills och vad det är du inte begripit så kan vi försöka att formulera om det på ett sätt så att du hänger med.