Ekvationslösning

$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\cancel{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}·\cancel{\sqrt{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$. :)

pepparkvarn skrev:

$\frac{1}{\sqrt{2}}\times \sqrt{2 }= \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times \sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Jag förstår inte, men försöker göra det på andra hållet: Ok, nu hamnade i citatrutan, men det blir rätt väl?

virr skrev:

pepparkvarn skrev:

$\frac{1}{\sqrt{2}}\times \sqrt{2 }= \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times \sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Jag förstår inte, men försöker göra det på andra hållet: Ok, nu hamnade i citatrutan, men det blir rätt väl?

Nej, du tänker kanske rätt, men du skriver fel. Ditt första likhetstecken säger att $1=\frac{\sqrt2}{2}$ och det är inte sant. Du borde ha förlängt med $\frac{\sqrt2}{\sqrt2}$ i stället för att multiplicera med $\sqrt2$.

Smaragdalena skrev:

virr skrev:

Visa föregående citat

pepparkvarn skrev:

$\frac{1}{\sqrt{2}}\times \sqrt{2 }= \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times \sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Jag förstår inte, men försöker göra det på andra hållet: Ok, nu hamnade i citatrutan, men det blir rätt väl?

Nej, du tänker kanske rätt, men du skriver fel. Ditt första likhetstecken säger att $1=\frac{\sqrt2}{2}$ och det är inte sant. Du borde ha förlängt med $\frac{\sqrt2}{\sqrt2}$ i stället för att multiplicera med $\sqrt2$.

Skulle du kunna visa hur du menar?

$\frac{\sqrt{1}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ Såhär? Hur går jag isåfall vidare?

Nej, du ville ju visa att $\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}$. Börja med VL, förläng det med $\sqrt2$ (d v s multiplicera det med $\frac{\sqrt2}{\sqrt2}$) och förenkla, så är du framme vid HL.

Om du behöver mer hjälp: Visa steg för steg hur du gör och fråga igen.

Jag har ju visat steg för steg hur jag gör. Det råkade hamna som citat i Pepparkvarns textruta, men det är mitt försök till en lösning. Sen säger du att jag borde förlänga istället, och jag ger ett förslag där jag undrar om det är på ett visst vis du menar. Du säger nej, inte så, och sen säger du multiplicera med roten ur 2/roten ur två, vilket ju var exakt vad jag undrade om du menade att jag skulle göra. Vi kommunicerar på väldigt olika sätt du och jag. Vad menar du egentligen?

Det du gjorde i Pepparkvarn-citatet var fel, det har jag förklarat - har du förstått varför?

Sedan gör du ett försök till, och det är också fel - jag har förklarat det också. Har du förstått vad det var du gjorde fel? Det räcker inte att du förläger med rätt tal, du behöver börja med rätt tal också. Du började ju med ½, inte $1/\sqrt2$.

Kan du försöka göra beräkningarna en gång till och göra exakt det jag beskriver i mitt förra inlägg?

Nej, jag såg inte att jag hade skrivit fel. Ser det nu.

Försöker igen:

$\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1·\sqrt{2}}{\sqrt{2}·\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$

virr skrev:

Nej, jag såg inte att jag hade skrivit fel. Ser det nu.

Försöker igen:

$\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1·\sqrt{2}}{\sqrt{2}·\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$

Nu är det rätt!

Kan du använda en liknande metod för att skriva $\frac{6}{\sqrt{3}}$ på en form utan rottecken i nämnaren?

Yngve skrev:

virr skrev:

Nej, jag såg inte att jag hade skrivit fel. Ser det nu.

Försöker igen:

$\frac{1}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{1·\sqrt{2}}{\sqrt{2}·\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}$

Nu är det rätt!

Kan du använda en liknande metod för att skriva $\frac{6}{\sqrt{3}}$ på en form utan rottecken i nämnaren?

$\frac{6}{\sqrt{3}}·\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}= \frac{6·\sqrt{3}}{3} ?$ Såhär kanske?

virr skrev:

$\frac{6}{\sqrt{3}}·\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}= \frac{6·\sqrt{3}}{3} ?$

Såhär kanske?

Just det. Och vad får du om du förenklar uttrycket?

Hrm. Ska jag dela bara det ena som står i täljaren? $2·\sqrt{3}$?

virr skrev:

Hrm. Ska jag dela bara det ena som står i täljaren? $2·\sqrt{3}$?

Just så.

Bra.