Ekvationslösning

Bara så du vet är det här en tredjegradsekvation. Är du bekant med nollproduktmetoden? 

jonis10 skrev :

Bara så du vet är det här en tredjegradsekvation. Är du bekant med nollproduktmetoden? 

Nop icke de. Konstigt tycker jag då det är första kapitlet i en matematik 2 bok. Får väl lägga den frågan åt sidan tills vidare. känns inte som det kommer på provet ändå

Nej, nollproduktmetoden är enkel! Den bygger på att om en produkt (d v s svaret i en multiplikation)  är 0, så måste någon av faktorerna (de saker man multiplicerar ihop) vara = 0. I ditt fall betyder det att antingen x, (x-3) eller (2x+9) = 0. I det första fallet byetyder det att x = 0. I det andra fallet betyder det att x = 3 (eftersom 3-3=0). Vilket värde på x gör att 2x+9 = 0? Där har du den tredje lösningen.

Nollprodukten är oerhört användbar, och inte särskilt svår att lära sig. Jag föreslår därför att du lär dig den nu, eftersom detta återkommer titt som tätt inom matematiken.

Nollproduktmetoden:

Alla tal gånger noll blir noll. 4*0=0, 53,674*0=0, och så vidare. Det kan vi använda när vi löser olika ekvationer med multiplikation och noll i något led. Din ekvation är: $x(x-3)(2x+9)=0$. Om någon av dessa termer är noll kommer VL att vara noll, inte sant? Dvs. om vi har:

$0(x-3)(2x+9)=0$ blir VL noll. Om vi har:

$x*0*(2x+9)=0$ blir VL noll. Om vi har:

$x(x-3)*0=0$ blir VL noll. (Alldeles oavsett vad x är)

Då har vi i princip redan satt upp tre ekvationer:

$$\begin{gathered} x=0 \\ (x-3)=0 \\ (2x+9)=0 \end{gathered}$$

Löser du dessa har du hittat nollställena till funktionen.

Hej Zibpka!

Ekvationen

    $\displaystyle (x-1)(2x-4)(3x-9) = 0$

är samma sak som 

    $x-1 = 0$ eller $2x-4 = 0$ eller $3x-9 = 0$.

Min ekvation har inget att göra med din ekvation. Min ekvation visar hur Nollproduktmetoden fungerar.

Albiki