ekvationslösning

Hej!

Jag har en ekvation

0 = a^3-ab^2+2b^3-2ab^2

I facit fås ekvationen som

a(a-b)(a+b)+2b^2(b-a)

Men sedan förstår jag inte hur man fått att det är

(a-b)(a(a+b)-2b^2) ?

Borde det inte vara att ekvationen fås som

a(a-b)(a+b)-2b^2(-b+a)

som sedan blir

(a-b)(a(a+b)-2b^2)

tack på förhand!

Lite lurigt att se facits väg, men om man tar svaret och multiplicerar in $(a - b) i (a (a + b) - 2 b^{2})$ så blir det tydligare.

Det handlar om att bryta ut (-1)

Fannywi skrev:

...
a(a-b)(a+b)+2b^2(b-a)
Men sedan förstår jag inte hur man fått att det är
(a-b)(a(a+b)-2b^2) ?

...

Eftersom (b-a) = -(a-b) så är 2b^2(b-a) = -2b^2(a-b).

Alltså är a(a-b)(a+b)+2b^2(b-a) = a(a-b)(a+b)-2b^2(a-b) = (a-b)(a(a+b)-2b^2)

Svara