Ekvationsfråga?
Hej!
fastnade på följande fråga från högskoleprovet 1989:
frågan lyder:
Hur många soffor och personer fanns det i rummet?
(1) om man placerade 5 personer i varje soffa, blev 4 personer utan sittplats
(2) om man placerade 4 personer i en soffa och 6 personer i var och en av de övriga, fick alla personer sittplats.
kan någon förklara? Har tittat lite på lösningar men förstår inte riktigt hur de löser uppgiften med ekvation? Kan någon förklara uppgiften? Tacksam!
Som vanligt gäller det att först översätta texten till matematiska.
Låt s vara antalet soffor och p antalet personer
(1) om man placerade 5 personer i varje soffa, blev 4 personer utan sittplats
5s + 4 = p
(2) om man placerade 4 personer i en soffa och 6 personer i var och en av de övriga, fick alla personer sittplats.
4·1 + 6(s – 1) = p
Håller du med om dessa översättningar? Säkert?
Lös då ekvationssystemet och se om lösningen passar till texten
Ett annat alternativ är att man försöker hitta att snabbt hitta rätt svar, eftersom bara rätt svar räknas på HP. Då kan man tänka så här:
(1) betyder att antalet personer måste var ett tal i femmans tabell + 4, dvs något av talen 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49 osv
(2) betyder att antalet personer måste var ett tal i sexans tabell + 4, dvs något av talen 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46 osv
Vilket tal finns i båda serierna? Jo, 34. Då har vi antalet personer, sedan kan man räkna ut antalet soffor.
