Ekvations problem

Hej goda folk! Tacka att ni ofta hjälpa mig.

Jag ett problem med ett ekvation arbete, jag ska skriva första hur det står i boken, sen hur jag räknat och har kommit till, vad jag vill att ni hjälpa mig med.

Fråga i boken.

Under 4 år minskade värdet på en dator till bara femtedel av inköpspriser. Bestäm de årliga minskningen i procent.

Min försökan

$D a t o r n s p r i s = x Å r e n s a n t a l x^{4} H u r m y c k e t d e t m i n s k a d e u n d e r 4 å r e n ä r \frac{1}{5} = 0.2 S å n u r ä k n a r j a g v i d a r e s o m M A T T E F O R M . x \times x^{4} = 0.2 x^{5} = 0.2 {(x^{5})}^{\frac{1}{5}} = 0 . 2^{\frac{1}{5}} x = 0 . 2^{\frac{1}{5}} x = \sqrt[5]{0, 2} x \approx 0.72 S å n u v e t j a g h u r m y c k e t p r o c e n t d a t o r n s p r i s e t m i n s k a d e h e l a 4 å r e n o c h d e t 72 % . S å \frac{0.72}{4} = 0.18 S å d a t o r n s p r i s e t m i n s k a d e 18 % .$

Vad vill jag att ni hjälpa mig med?

Ja, först, är arbetet rätt eller fel?
I bokens facit visar att minskningen i ett år var 33% hur blir det då?
Kan du bara räkna annat/rätta sättet praktiskt och visa mig hur det är?

Tacka all hjälpsamma folk!

Ch.Esson

Det har blivit lite fel när du sätter datorns pris och förändringen i procent som samma variabel. Sätt datorns pris till C istället, så kan du skriva ekvationen:

$C\cdot x^4=C\cdot0,2$ .

Annars är det rätt!

Smutstvätt skrev:
Det har blivit lite fel när du sätter datorns pris och förändringen i procent som samma variabel. Sätt datorns pris till C istället, så kan du skriva ekvationen:
$C\cdot x^4=C\cdot0,2$ .
Annars är det rätt!

$H e j t a c k f ö r h j ä l p e n m e n h u r b l i r s å d å . J a g m e n a r o m j a g t a r d a t o r n s p r i s t i l l a n n a t b o k s t a v c \times x^{4} = 0, 2 s e n h u r r ä k n a r m a n h ä r ? h u r b l i r d e t c \times 0, 2 ? v a r ä r x^{4 ?}$

Varans pris från början var C (eller du kan i och för sig välja en siffra vilken som, exvis 17)

Efter 4 år är varan värd 0,2*C

Om förändringsfaktorn är x, så kan man, precis som du säger, räkna ut värdet efter 4 år som C*x^4

Din ekvation blir alltså C*x^4 = C*0,2

Dela bägge led med C och kvar blir x^4 = 0,2

x = (0,2)^0,25

Då får du fram förändringsfaktorn. Sen återstår att ta fram hur många procent det motsvarar

Svara

Visa senaste svar