Ekvationlösning med integral

Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift:

Hittills har jag kommit fram till att ln b= 6- ln a, mha den andra integralen. I facit blir svaret 6/k, jag antar att ln a=0? Eftersom jag fick fram ekvationen: (ln b - ln a)/k, när jag fortsatte på den första integralen.

$\int_{a}^{b} \frac{1}{k x} d x = \frac{1}{k} \int_{a}^{b} \frac{1}{x} d x$

Och på samma sätt

$\int_{a}^{b} \frac{2}{x} d x = 12 2 \int_{a}^{b} \frac{1}{x} d x = 12$

kommer du vidare?

Jag har gjort så men vet inte riktigt vad jag ska göra sen.

Du behöver formellt sett inte räkna ut $\int_{a}^{b} \frac{1}{x} d x$ ; det räcker egentligen bara med att konstatera att båda faktorerna finns närvarande i båda uttrycken.

Eftersom att du ändå har gjort detta (på korrekt vis) kan vi väl fortsätta därifrån:

Du har hittat att

$\ln (b) - \ln (a) = 6$

vilket du sedan skrivit om på felaktigt vis till

$\ln (b) = 6 - \ln (a)$

Det bör vara

$\ln (b) = 6 + \ln (a)$

Skriv detta i stället och jag tror att du lyckas lösa uppgiften.

Tack för hjälpen!

Som sagt är det inte nödvändigt att beräkna intergralen. För att forstsätt min tanke ovan så har du:

ekv 1) $\frac{1}{k} \int_{a}^{b} \frac{1}{x} d x$

ekv 2)

$2 \int_{a}^{b} \frac{1}{x} d x = 12 \int_{a}^{b} \frac{1}{x} d x = 6$

Sen är det bara att stoppa in ekv 2 i ekv 1

$\frac{1}{k} \cdot 6$

Svara

Visa senaste svar