Ekvationlösning

Börja med att rita en figur.

Bra. Nu kan du teckna ett uttryck för trallens area. Det ger ett samband mellan x och y. Det kan du använda för att skriva om uttrycket för poolens area utan y.

Sen gäller det att hitta det maximala värdet av arean. Om du inte vet hur man gör kan du läsa här:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/andragradsekvationer

Jag har försökt på olika sätt, jag kommer inte vidare på något av det jag skriver. Jag vet inte riktigt hur jag ens ska börja för att det ska bli rätt.

hur ser ditt uttryck för trallens area ut?

Det är det jag inte vet😅 alltså hur jag ska skriva uttrycket för den

Dela in trallens area i 3 delar.Den övre och nedre arean är lika stora. Hur lång är basen av den övre rektangeln? Vad är höjden? Vad är då arean?
På samma sätt, vad är arean av den stående rektangeln i mitten?

Bra. Om du summerar alla 3 delytorna ska de vara 58.

Arean av poolen är förstås x*y, hur kan du skriva om det med sambandet ovan?

Detta blir dock fel, jag kommer inte till rätt lösning 

Det blir fel i förenklingen, övre bilden. När du delar med 2 gör du bara det i vänstra ledet, du måste göra samma sak på båda sidorna om likamed-tecknet.

Skulle du kunna visa hur du hade löst den! Det hade varit jätte snällt! 

Om du känner dig osäker på algebra bör du öva. Alla uppgifter tar extra tid om grunderna inte sitter.
4x+8+2y=58    -8 båda leden
2y+4x=50        -4x båda leden
2y=50-4x        dividera med 2 båda leden
y=25-2x

Sen tecknar du uttrycket för poolens area. Du vill hitta areans maxpunkt. I länken ovan finns en beskrivning hur man hittar x för maxpunkten.

Tack så jättemycket 🙏🏼 

Får du verkligen använda geogebra? Svaret är inte riktigt rätt (rätt efter avrundning men framgår inte hur du fick fram det).

Korrekt lösning är att sätta in y=25-2x i A=xy, dvs

A=x(25-2x)

och sen ta fram nollställena. Nollproduktmetoden ger

x=0 och x=12,5

Extrempunkten ligger mitt emellan nollställena (se länken ovan), dvs x=(12,5-0)/2 = 6,25

y=25-2x=12,5