Ekvationlösning

Du måste ha glömt ett $n$ i ekvationen, för visst ska den vara $n^2-8n=0$?

Jag håller med om att det är bäst att bryta ut ett $n$ så att du får $n(n-8)=0$. Nu har du två faktorer, $n$ respektive $n-8$ som multiplicerade med varandra ger produkten 0. För att produkten ska bli 0 måste någon av faktorerna också vara 0. Det ger oss två alternativ:

$n=0$

alternativt

$n-8=0$

Vilka är då möjliga värden på $n$?

Den här metoden kallas för nollproduktmetoden ifall du vill läsa mer om hur den fungerar.

Ekvationen är

4*n=n^2 från allra början.  Vidare har jag löst framtill 8n-n^2=0

Menar du att det blir 2 olika tal.

Borde inte n ha samma värde? 

Om n är 0 

så blir det (0-8)0 =0 

Det finns (två) olika värden på $n$ som löser ekvationen. Det betyder inte att $n$ har två värden på samma gång utan att det finns fler än ett alternativ att välja på.

Men nu måste du väl ha skrivit fel igen? Man kan inte skriva om $4n=n^2$ till $8n-n^2=0$ och det stämmer heller inte överens med lösningarna i facit. Ska inte den ursprungliga ekvationen vara $8n=n^2$?

Menar 4n*2=n^2 som jag vidare har förkortat till 8n=n^2 varför ska man gissa?

Du ska inte gissa något. Det finns två korrekta lösningar till ekvationen. Det är inte så att man får två alternativ varav det ena är felaktigt. Testa att sätta in $n=0$ i ekvationen så ser du att likheten stämmer. Testa sedan att istället sätta in $n=8$ så ser du att likheten återigen stämmer.

Jaha ok, svaret ska vara 8 enligt facit. Kan man svara n=0

n=8

Du skrev tidigare att facit anger både 0 och 8 som lösningar. Du måste ange båda för att få full poäng på en liknande uppgift på ett prov.