Ekvationer som omformas med formler

Sinussatsen säger att sin(x)/(3a) = sin(2x)/(4a). Detta ger alltså att

$$\begin{gathered} \frac{\sin \left(x\right)}{3a}=\frac{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle 2}{\displaystyle x}{\displaystyle )}}{4a}\iff \\ \frac{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle x}{\displaystyle )}}{3}=\frac{2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)}{4}\iff \\ \frac{\sin {\displaystyle (}{\displaystyle x}{\displaystyle )}}{3}-\frac{2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)}{4}=0\iff \\ \sin \left(x\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{\cos {\displaystyle (}{\displaystyle x}{\displaystyle )}}{2}\right)=0 \end{gathered}$$

Detta ger alltså två ekvationer $\sin \left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}0$ eller $\cos \left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}2/3$. Lös ekvationerna och vilka av lösningar är möjliga att ha i triangeln?

Var fick du helt plötsligt ett minus tecken, där det står likhets tecken?

Jag subtraherar $\frac{2\sin \left(x\right)\cos \left(x\right)}{4}$ från båda leden.

Bra att ha allt på en sida generellt. Och här tillämpa den s.k. nollproduktmetoden.

Nej, det här klarar jag inte av än. Det står still. 

Det stod stilla, men nu kom jag på här. 

Första blev 48, 2 alltså avrundat.

Jag ska titta mera på det här. Jag ska äta lite först. 

sin(x) * 4a  är inte lika med sin(4ax)

Jag begrep här tillslut. Jag var lite borta ett tag, men nu har jag förstått det hela.