Ekvationer som innefattar logaritmer

En uppgift som ser ut såhär: 2*lgx=lgx + lg2. Jag har kunnat använda mig av logaritmlagarna men de har endast tagit mig så långt. Jag har fått fram att lgx + lg2 = lg(x*2) och att 2*lgx = lgx². Då får jag ekvationen lgx²=lg(x*2). Efter detta vet jag inte vad som skall göras, tacksam för hjälp.

$2 * l g x = l g x + l g 2 l g x^{2} = l g 2 x (\log a r i t m l a g a r n a) 10^{l g x^{2} = 10^{l g 2 x}} x^{2^{}} = 2 x x^{2} - 2 x = 0 x (x - 2) = 0 x_{1} = 0 x_{2} = 2 x = 0 ä r f a l s k r o t d å l g x ä r e j d e f i n e r a d f ö r d e t x - v ä r d e t S v a r e t b l i r a l l t s å x = 2$

Varför inte subtrahera ekv. med lgx och få 2lgx - lgx=lg2 som ger lgx=lg2 som ger x=2.

Haha det funkar också :)

Tack, förstår hur jag skall gå tillväga nu!

Svara

Visa senaste svar