Ekvationer Problemlösning
Hej!
Jag har ett prov imorgon och vi har fått en del uppgifter att använda som material inför provet. Jag behöver hjälp med en av dessa uppgifter då jag inte vet hur jag gör för att lösa den.
Här är uppgiften:
1. Ola har tre barn där det äldsta är 5 år äldre än det näst yngsta, och det näst yngsta är 2 år äldre än det yngsta. När Ola är 35 år kommer han på att barnens sammanlagda ålder är lika många år mindre än hans ålder som den näst yngstas.
a) Bilda en ekvation och räkna ut hur gamla barnen är.
b) hur många år tar det innan barnens sammanlagda ålder är mer än Olas?
All hjälp uppskattas
Kalla äldstas ålder för x
näst yngsta för y
yngsta för z
Sen skriver du in matematiska samband som står i texten det äldsta är 5 år äldre än det näst yngsta o.s.v.
Då får du 2 ekvationer.
Sen skapar du en till ekvation av den sista raden. Den är lite svårare så läs den ordentligt.
Hur har du försökt/tänkt själv?
Testa att sätta x som det yngsta barnets ålder.
a)
Börja med ett antagande:
Antag att x = näst yngsta barnets ålder, x + 5 = äldsta barnets ålder, x - 2 = yngsta barnets ålder, 35 - (x - 2) sammanlagda ålder.
Detta antagandet ger:
Om vi kollar på antagandet:
Yngsta: (8 - 2) år = 6 år
Näst yngsta = 8 år
Äldsta = (8 + 5)år = 13 år
b)
För varje år kommer barnens totala ålder öka med tre och Olas med ett. Kollar vi tillbaka till antagandet (i a)) så kan vi se att barnens totala ålder när Ola är 35 år är:
35-x och x = 8 och det ger oss: 35 - 8 = 27
Vi gör ett nytt antagande:
Antag att x = antalet år som Olas ålder har ökat med sedan han fyllde 35, och att 3x är antalet år som barnens ålder har ökat med sedan Ola fyllde 35 år.
Om vi tittar tillbaka till antagandet får vi:
Svar: Efter 4 år kommer barnens totala ålder vara större än Olas ålder.
