Ekvationer och olikheter
Frågan lyder: I en viss likbent triangel är basen 6 cm och de två lika sidorna 5 cm. Finns det någon annan likbent triangel som både har samma omkrets och samma area?
Jag har kommit såhär långt:
Arean = 12 cm (b*h/2)
Omkrets: 16 cm (a+b+c)
Därifrån har jag ställt upp ekvationssystemet att b=24/h och b=16-a-c.
Hur fortsätter jag härifrån? Tacksam hjälp!
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Eftersom triangeln ska vara likbent så vet du att a = c.
Använd Pythagoras sats för att få fram ett uttryck för höjden h.
Kommer du vidare då?
Använd att triangeln är likbent. Kan du också relatera höjden till sidorna (din uträkning av arean antyder att du redan gjort det)?
Nu har jag kommit fram till följande system:
A=
O=2*a+b=16
h=
Men sedan kör det ihop sig lite. Får:
a=8-b
Hur kommer jag vidare? Eller är detta felaktigt?
De data som var givna från början borde vara en lösning, men det går inte så bra om du sätter b = 6.
Edit: det är för att a = 8-b inte är rätt.
