Ekvationer och ekvationsystem

Hej

Jag har fastnat på ett matte uppgift och jag vet inte hur man löser det. Det är att jag ska "Finn alla lösningar a, b och c till ekvationssystemet".

{2(a-b)=29+4ab

2(c-b)=11+4bc

2(c+a)=9-4ac

Jag behöver vet hur man börjar lösa det.

Bryt ut $a$ ur första, $c$ ur andra och bestäm $b$ .

Ledning:

Visa spoiler

$2 (a - b) = 29 + 4 a b \Leftrightarrow a = \frac{29 + 2 b}{2 - 4 b}$

$2 (c - b) = 11 + 4 b c \Leftrightarrow c = \frac{11 + 2 b}{2 - 4 b}$

Ok och sen vad ska jag göra. Ska jag stoppa a och c i uttrycket 2(c+a)=9-4ac.

mask134 skrev:
Ok och sen vad ska jag göra. Ska jag stoppa a och c i uttrycket 2(c+a)=9-4ac.

Vad händer om du gör det?

Jag vet inte vet du.

Jag vet inte om b blir det b=1306±√334/2532.

mask134 skrev:
Jag vet inte vet du.

Försök! Gör precis som du gjorde i Ma2: Ersätt varje $a$ med uttrycket $\frac{29+2b}{2-4b}$ och $c$ med $\frac{11+2b}{2-4b}$ i uttrycket $2(c+a)=9-4ac$ och förenkla. Behöver du mer hjälp, så vida hur långt du har kommit och fråga igen.

Jag har kommit till svaret att b blir b=1306±√334/2532. Jag vet inte om det är rätt svar.

mask134 skrev:
Jag har kommit till svaret att b blir b=1306±√334/2532. Jag vet inte om det är rätt svar.

Det är tyvärr fel. Visa dina uträkningar så kan någon kommentera på vad du gjort fel. Om du inte har tillgång till facit har du här vad det rätta svaret är:

Wolfram Alpha

Nej jag vet inte hur man löser det fortfarande. Tyvärr. Men när jag ska göra som Smaragdalena sade så blir det totalt b=1306±√334/2532. Jag vet inte vad jag gör för fel. Jag kan inte bestämma b. Som du Ebola gav svaret med Wolfram alpha:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+2(a-b)%3D29%2B4ab+and+2(c-b)%3D11%2B4bc+and+2(c%2Ba)%3D9-4ac.

Så det är jag vill veta hur ska man ta ut resultat på ekvationssystemet.

Visa steg för steg hur du sätter in uttrycke för a och c i ekvationen 2(c+a)=9-4ac så kan vi hjälpa dig vidare. Vi som svarar här är bra på matte, men tämligen usla på tankeläsning.

Hur ser ekvationen 2(c+a)=9-4ac ut när du har satt in kvoterna för a respektive c?

Det blev så här när jag stoppade in i 2(c+a) =9-4ac:

2((11+2b/2-4b)+(29+2b/2-4b))= 9-4(29+2b/2-4b)(11+2b/2-4b).

Jag misstänker att du slarvar till det med parenteserna. Visa fortsättningen av din uträkning och använd MathType om möjligt (rottecknet uppe till höger).

$2 (11 + 2 b / 2 - 4 b + 29 + 2 b / 2 - 4 b) = 9 - 4 (29 + 2 b / 2 - 4 b) * (11 + 2 b / 2 - 4 b)$ .

Menar du så här uppe. Jag vet inte rottecknet uppe till höger. Kan du ge mig steget till svaret för att jag tror att jag har fel med steget som jag vill ha lösningar till a, b och c.

mask134 skrev:
$2 (11 + 2 b / 2 - 4 b + 29 + 2 b / 2 - 4 b) = 9 - 4 (29 + 2 b / 2 - 4 b) * (11 + 2 b / 2 - 4 b)$ .

Menar du så här uppe. Jag vet inte rottecknet uppe till höger. Kan du ge mig steget till svaret för att jag tror att jag har fel med steget som jag vill ha lösningar till a, b och c.

Nej, det här är väldigt, väldigt fel - fel på Ma1-nivå, vilket är allvarligt, med tanka på att du har lagt din tråd i Universitetsmatematik. Om du inte vill/orkar använda dig av formelskrivaren (som finns om du skriver från en dator, det är rotenur-tecknet näst längst till höger i inskrivningsrutan) eller LaTeX, som det vore rimligt att du ändå behöver lära dig för att klara dina inlämningar, så MÅSTE du använda parenteser om både täljare och nämnare.

I så fall får du uttrycket 2((11+2b)/(2-4b)+(29+2b)/(2-4b)) =9-4((29+2b)/(2-4b))*((11+2b)/(2-4b)), som visserligen är nästan oläsligt men i alla fall korrekt. Om du skriver med formelskrivaren eller LaTeX får du $2\frac{11+2b}{2-4b}+\frac{29+2b}{2-4b}=9-4\frac{11+2b}{2-4b}\cdot\frac{29+2b}{2-4b}$ .

Multiplicera båda sidor med ett lämpligt värde (notera vilket värde på b som är förbjudet), multiplicera ihop parenteserna i HL och förenkla. Visa steg för steg vad du gör och skriv här igen när du har kommit så långt.

2b/4-2b är inte samma sak som 2b/(4-2b). Du menar det senare.

I alla fall, multiplicera med 4-2b tills det inte finns några bråk längre. Då tror jag du får en andragradsekvation för b.

Svaret blir ganska enkla tal, dessutom, rationella tal med 2 i nämnaren.

(Då vill man gärna tro att det finns någon genväg, men jag har inte kommit på någon.)

mask134 skrev:
....
Jag vet inte rottecknet uppe till höger.
...

Jag föreslår att du skriver din lösning med penna på ett papper, tar en bild och laddar upp här.

Då slipper du slösa tid på att lära dig formelskrivaren just nu och både du och vi kan istället fokusera på det viktiga, nämligen att du ska få så bra hjälp som möjligt.

Svara

Visa senaste svar