11 svar
75 visningar
Piggelinmatte behöver inte mer hjälp
Piggelinmatte 40
Postad: 7 feb 2021 12:19

Ekvationer med två absolutbelopp

Hej, sitter med denna ekvation:

|x^2-9|=|x+2|+5

Jag vet att jag ska lösa den i olika intervall men har fastnat på hur jag ska lösa intervallet med |x^2-9|. Jag får ju +-3 när jag sätter lika med 0? Någon som kan förklara?:)

Mycket riktigt! Det ger dig tre nollställen för absolutbeloppen, x1=3, x2=- x3=-2x_1=3,\;x_2=-\;x_3=-2. Du får då fyra intervall att ta hänsyn till. :)

Piggelinmatte 40
Postad: 7 feb 2021 12:33

Yes de har jag koll på, men hur vet jag i vilka intervall som |x^2-9| ska vara positivt respektive negativt?

Prova! Vad händer om x = 1? Vad händer om x = 5? x = -4? :)

Piggelinmatte 40
Postad: 7 feb 2021 12:37

Vet inte riktigt vad du menar med att jag ska prova, har kommit såhär långt. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 feb 2021 14:19

Som vanligt tycker jag att man bör rita upp de båda funktionerna. 

Piggelinmatte 40
Postad: 7 feb 2021 14:20

Ja absolut, det håller jag med om! Men vi får inte ha miniräknare på prov och då blir det svårt...

PATENTERAMERA 5989
Postad: 7 feb 2021 14:33 Redigerad: 7 feb 2021 14:34

x2-9=x2-9, x39-x2, x<3

Piggelinmatte 40
Postad: 7 feb 2021 14:41

Hur kom du fram till det?

PATENTERAMERA 5989
Postad: 7 feb 2021 15:16

x2-9 = x2-9 om x2-9  0.

x2-9 = x2-9 = x2-9 = x-3x+3.

x-3x+3  0 x3.

x2-9 = 9-x2 om x2-9 < 0. Resten klarar du själv.

Piggelinmatte 40
Postad: 7 feb 2021 15:22

TACK!!!!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 feb 2021 15:31

Du behöver ingen miniräknare för att rita upp de kurvorna. 

Rita (svagt) funktionen x2-9. Spegla de negativa delarna i y-axeln och fyll i linjen så att det blir tydligt. 

Om x < -2 så är |x+2|+5 = -x-2+5 = 3-x. Rita denna linje till vänster om x = -2. (Det kan underlätta att förlänga den till y-axeln).

Om x > -2 så är |x+2|+5 =  x+2+5 = x+7. Rita denna linje till höger om -2.

Svara
Close