Ekvationer med tre obekanta
Jag har ekvationerna x+2y-z=0 och 2x+y+z=0. Jag satte in dom i ett ekvationssystem och fick svaret . Då jag ska få ut skärningspunkterna på dessa ekvationer för att sedan skriva det i parameterform så blir det lite svårt då jag inte har några tal, utan bara z och -z som svar. Hur gör jag istället?
Sätt en av variablerna till t.ex t.
z = t
så
y = t
x = -t
Okej, så att => , ska jag sen bara ersätta t med ett spontant tal eller ska jag göra några fler uträkningar?
Din lösningsmängd är linjen genom origo med riktningsvektor (-1,1,1).
Jaha okej. Då jag har riktningsvektorn, så ekvationen blir . Känns typ som att det inte stämmer...
Är du osäker, så sätt in lösningen du har fått fram i originalekvationerna. (Ett generellt tips när det gäller ekvationer eller system av dessa.)
x + 2y - z = 0
-t +2t - t = 0
0 = 0
ok
2x + y + z = 0
2(-t) + t + t = 0
0 = 0
ok
Då vet vi att (x,y,z) = t(-1,1,1) är en lösning, för alla reella t.
Då förstår jag! Tack så mycket 😊
