Ekvationer med parantesuttryck

Expandera alla parentesuttryck. Är det något av dem som känns besvärligt?

Du har (1-x)^2, (x+1)(x-1) och (x+1)^2.

Använd dig av kvadreringsreglerna! $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$. När du ska räkna ut $(x+1)(x-1)$ kan du använda konjugatregeln som säger att $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$. Dessa regler brukar man dock lära sig när man läser Ma2. Det går självklart att multiplicera varje term för sig, men det tar tid. Går du i Åk9, eller läser du gymnasiematte? :)

nej jag kan inget om det här kan jag få hur man ska göra steg för steg för jag sitter fast nu

går i åk 9 

Har du använt dig av distributiva lagen förut? Den säger att $a(b+c)=ab+ac$. Med hjälp av denna lag kan $(x+1)(x-1)$ skrivas som till $x(x-1)+1(x-1)$ (så kan du även göra med de andra parenteserna). Kan du förenkla detta uttryck så att du slipper parenteserna?

Jag såg inte att det stod årskurs 9. När man multiplicerar uttryck med varandra, t.ex. x+2 med y+3 så multiplicerar man allting i det ena uttrycket med allt i det andra uttrycket, och lägger ihop:

x*y

x*3

2*y

2*3

som blir xy + 3x + 2y + 6.

Så kan man alltid göra, men det finns genvägar i vissa fall, t.ex. när ett uttryck tas gånger sig självt (alltså upphöjt till två) och då använder man det som kallas kvadreringsreglerna.

Du kan titta i matteboken.se, under Matte 2: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/algebra/kvadreringsreglerna

 och https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/polynom-och-ekvationer/multiplikation-av-polynom