Ekvationer med MGN

Till att börja med: Är du med på att det måste finnas ett "a" i den gemensamma nämnaren?

Smaragdalena skrev:

Till att börja med: Är du med på att det måste finnas ett "a" i den gemensamma nämnaren?

Nej, glömde säga det, att det är just det jag inte förstår.

Vi tar ett enklare exempel: Förenkla $\frac{1}{a}+\frac{1}{2a}$. De båda termerna har olika nämnare, och vi behöver se till att de får samma nämnare innan vi kan addera de båda uttrycken. Det lättaste sättet är att förlänga det första uttrycket med 2, så att vi får $\frac{1\cdot2}{a\cdot2}+\frac{1}{2a}=\frac{2+1}{2a}=\frac{3}{2a}$. Är du med så långt?

Smaragdalena skrev:

Vi tar ett enklare exempel: Förenkla $\frac{1}{a}+\frac{1}{2a}$. De båda termerna har olika nämnare, och vi behöver se till att de får samma nämnare innan vi kan addera de båda uttrycken. Det lättaste sättet är att förlänga det första uttrycket med 2, så att vi får $\frac{1\cdot2}{a\cdot2}+\frac{1}{2a}=\frac{2+1}{2a}=\frac{3}{2a}$. Är du med så långt?

Jo det känner jag till

Då kan vi ta en annan summa: Förenkla $\frac{1}{a}+{1}{2}$. Här behöver du förlänga båda termerna innan du kan addera termerna.

Smaragdalena skrev:

Då kan vi ta en annan summa: Förenkla $\frac{1}{a}+{1}{2}$. Här behöver du förlänga båda termerna innan du kan addera termerna.

$\frac{1+12a}{a}$

Oj, det blev fel när jag skrev. Det jag hade tänkt skriva var att du skulle förenkla $\frac{1}{a}+\frac{1}{2}$.

Smaragdalena skrev:

Oj, det blev fel när jag skrev. Det jag hade tänkt skriva var att du skulle förenkla $\frac{1}{a}+\frac{1}{2}$.

$\frac{2+a}{2a}$

Korrekt. Då försöker vi med $\frac{1}{3a}+\frac{1}{6}$.

Smaragdalena skrev:

Korrekt. Då försöker vi med $\frac{1}{3a}+\frac{1}{6}$.

$\frac{6+3a}{18a}$

Korrekt. Pröva nu att förenkla $\frac{a+6}{3a}-\frac{a}{6}$.

Smaragdalena skrev:

Korrekt. Pröva nu att förenkla $\frac{a+6}{3a}-\frac{a}{6}$.

$\frac{6a+36-3a^2}{18a}$

Förkorta!

Smaragdalena skrev:

Förkorta!

$\frac{-a^2+2a+12}{6a}$

Jämför med uppgiften! Ser du att tu har tagit fram nämnaren 6a?

Smaragdalena skrev:

Jämför med uppgiften! Ser du att tu har tagit fram nämnaren 6a?

Aa. Är det så att man kan se den gemensamma nämnaren på ett liknande problem utan att behöva räkna ut den?

Och isåfall, är det så de gjort i den givna uppgiften?

Den "minsta gemensamma multipeln", MGM till 3a, 6 och 2a (i HL) är 6a.

Smaragdalena skrev:

Den "minsta gemensamma multipeln", MGM till 3a, 6 och 2a (i HL) är 6a.

Ok. Tack för hjälpen!