Ekvationer Med Flera Nämnare Uppgift - Hjälp mig med att göra ekvation.

Tjenare!

Någon som kan hjälpa mig med denna uppgift som jag har svårt att göra en ekvation till? Skulle gära vilja veta hur man kan lösa liknander uppgifter på mitt kommande prov, alltså om det finns någon metod för att enklare lösa dem.

Uppgift: Vilka positiva tal är a och b om ( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10

Vad jag försökte: Jag vet att a-b / a+b = 1 / 3. Så sätt vet jag att 3a+3b = a-b, även att a = 2b. Men jag vet ej hur jag ska fortsätta.

1) a-b=1
2) a+b=3
3) a*b=10

Lägg ihop 1) och 2) (a-b)+(a+b)=1+3 ---> a=?

larsolof skrev:1) a-b=1
2) a+b=3
3) a*b=10
Lägg ihop 1) och 2) (a-b)+(a+b)=1+3 ---> a=?

Tyvär. Men man ska göra en ekvation till uppgiften, tog en titt på facit där a = 10 och b = 5.

Jaha? Då har jag nog inte förstått detta: "( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10"

Jag trodde det betydde så här:
1) a-b=1
2) a+b=3
3) a*b=10

Men jag ser ju nu att det inte är rimligt. Lägger jag ihop 1) och 2) blir a=2 och b=1
och då stämmer ju inte a*b=10

Kan du förklara vad "( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10" betyder ??

larsolof skrev:
Jaha? Då har jag nog inte förstått detta: "( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10"
Jag trodde det betydde så här:
1) a-b=1
2) a+b=3
3) a*b=10
Men jag ser ju nu att det inte är rimligt. Lägger jag ihop 1) och 2) blir a=2 och b=1
och då stämmer ju inte a*b=10
Kan du förklara vad "( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10" betyder ??

Absolut! Det många missförstår är att 1 : 3 : 10 faktist vissar att ab är 10 gånger så större än a - b (som är 1). Detta betyder också att a + b är 3 gånger så större än a - b. Detta var därför jag vissade i början: a-b / a+b = 1 / 3.

DxDz skrev:
larsolof skrev:
Jaha? Då har jag nog inte förstått detta: "( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10"
Jag trodde det betydde så här:
1) a-b=1
2) a+b=3
3) a*b=10
Men jag ser ju nu att det inte är rimligt. Lägger jag ihop 1) och 2) blir a=2 och b=1
och då stämmer ju inte a*b=10
Kan du förklara vad "( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10" betyder ??

Absolut! Det många missförstår är att 1 : 3 : 10 faktist vissar att ab är 10 gånger så större än a - b (som är 1). Detta betyder också att a + b är 3 gånger så större än a - b. Detta var därför jag vissade i början: a-b / a+b = 1 / 3.

Aha! Det är så man ska tolka "1 : 3 : 10"

Men då inför vi konstanten C ----> 1C : 3C : 10C

1) a-b=1C
2) a+b=3C
3) a*b=10C

Lägger ihop 1) och 2) (a-b) + (a+b) = 1C + 3C -----> 2a = 4C -----> a=2C ----> b=1C

Sätt in a=2C och b=1C i ekvation 3) och lös ut C

larsolof skrev:
DxDz skrev:
larsolof skrev:
Jaha? Då har jag nog inte förstått detta: "( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10"
Jag trodde det betydde så här:
1) a-b=1
2) a+b=3
3) a*b=10
Men jag ser ju nu att det inte är rimligt. Lägger jag ihop 1) och 2) blir a=2 och b=1
och då stämmer ju inte a*b=10
Kan du förklara vad "( a - b) : ( a + b ) : ab = 1 : 3 : 10" betyder ??

Absolut! Det många missförstår är att 1 : 3 : 10 faktist vissar att ab är 10 gånger så större än a - b (som är 1). Detta betyder också att a + b är 3 gånger så större än a - b. Detta var därför jag vissade i början: a-b / a+b = 1 / 3.
Aha! Det är så man ska tolka "1 : 3 : 10"
Men då inför vi konstanten C ----> 1C : 3C : 10C
1) a-b=1C
2) a+b=3C
3) a*b=10C
Lägger ihop 1) och 2) (a-b) + (a+b) = 1C + 3C -----> 2a = 4C -----> a=2C ----> b=1C
Sätt in a=2C och b=1C i ekvation 3) och lös ut C

Klarade den själv. Skall också nämna att det inte alls var så du nämde.

Svara

Visa senaste svar