Ekvationer lösning
Fråga 6 gäller det. Jag tar roten ur på båda sidor och får då x=5. Men i facit står det att det ska finnas två lösningar. X=5 och x=-5. Finns det alltid två svar både negativt och positivt när man använder roten ur?
Definitionen av roten ur ger alltid det positiva värdet. Alltså √9 ger alltid och endast 3, men om du har en ekvation och tar roten ur x^2 så ser du att x både kan vara -5 och 5 för att uppfylla ekvationen/likheten. Då ger roten ur två värden
mrpotatohead skrev:Definitionen av roten ur ger alltid det positiva värdet. Alltså √9 ger alltid och endast 3, men om du har en ekvation och tar roten ur x^2 så ser du att x både kan vara -5 och 5 för att uppfylla ekvationen/likheten. Då ger roten ur två värden
Tack för svar. Okej, så att när det står x^2 så vill dom ha två svar?
Ja när du har variabler inblandat
mrpotatohead skrev:Ja när du har variabler inblandat
Variabler? Du menar 25 i detta fallet?
Saker som är okänt, ex x, a, c
mrpotatohead skrev:Saker som är okänt, ex x, a, c
Okej! Men om det skulle stått 2x=25 ska jag fortfarande ha två svar då?
Nej, för om vi säger 2x = x + x = 25
då dividerar du 25 med 2 för att få ett x. Svaret är då 12,5.
Så 12,5 + 12,5 = 25
Men om du gör -12,5 + -12,5 = -25
Då får du inte 25 om ett x är -12,5 utan du får -25
Därför gäller det bara variabler som är upphöjda med ett tal.
Önskar att det kom till hjälp
Allting bygger på att alla tal i kvadrat är positiva
mrpotatohead skrev:Allting bygger på att alla tal i kvadrat är positiva
Tack för hjälpen!
Det är lugnt! Detta brukar vara en ganska konstig sak att förstå, många missuppfattar att roten ur 9 ger +-3 vilket INTE är fallet. Utan x^2=9 ger att x är +-3. Det är faktiskt en skillnad! :)
