Ekvationer i text ytterligare uppg
Adam, Bertil och Ceasar ska tillsammans springa en slags stafett som har en total sträcka på 1340 meter. Adam är först ut och springer tills han blir avlöst av Bertil. Bertil skadar foten och springer bara en tredjedel av vad Adam sprang. Ceasar löser av Bertil och springer dubbelt så långt som Adam och Bertil tillsammans för att komma i mål. Hur långt sprang var och en?
Adam: x
Bertil: x-2/3
Ceasar: 2*(x+x-2/3)
x+x-2/3+2*(x+x-2/3)=1340
Har jag ställt upp det rätt?
Adam springer a
Bertil springer b=a*1/3=a/3
Ceasar springer 2*(a+b)=2(a+a/3)=2(4a/3)=8a/3
a+b+c=1340
a+a/3+8a/3=1340
3a/3+a/3+8a/3=1340
12a/3=1340
4a=1340
a=335 vilket ger
b=111,66666 eller använd exakt b=111+2/3
c=893,33333 eller använd exakt b=893+1/3
Test a+b+c=335+111+2/3+893+1/3=1340 vilket var det vi ville checka
Hej!
- Adam springer x meter.
- Bertil springer 13·x meter.
- Tillsammans springer Adam och Bertil 43·x meter.
- Caesar springer 2·43·x meter.
- Tillsammans springer Adam och Bertil och Caesar 4x meter.
- När Caesar springer i mål har laget sprungit 1340 meter. Det betyder att du har ekvationen 1340=4x.
Albiki
En bild gör det lätt
1 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 8
|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------| = 1340
<-----------------------------><-------><----------------------------------------------------------------------------------->
Adam Bertil Ceasar
312×1340 112×1340 812×1340
Älskarmattemenlitesvårt skrev :Adam, Bertil och Ceasar ska tillsammans springa en slags stafett som har en total sträcka på 1340 meter. Adam är först ut och springer tills han blir avlöst av Bertil. Bertil skadar foten och springer bara en tredjedel av vad Adam sprang. Ceasar löser av Bertil och springer dubbelt så långt som Adam och Bertil tillsammans för att komma i mål. Hur långt sprang var och en?
Adam: x
Bertil: x-2/3
Ceasar: 2*(x+x-2/3)
x+x-2/3+2*(x+x-2/3)=1340
Har jag ställt upp det rätt?
Svar på din fråga "Har jag ställt upp det rätt?"
Adam: x Ja
Bertil: x-2/3 Nej, skulle varit x-2x/3
Ceasar: 2*(x+x-2/3) Nej, skulle varit 2*(x+x-2x/3)
x+x-2/3+2*(x+x-2/3)=1340 Nej, skulle varit x+x-2x/3+2*(x+x-2x/3)=1340