Ekvationer i text ytterligare uppg

Adam springer a
Bertil springer b=a*1/3=a/3
Ceasar springer 2*(a+b)=2(a+a/3)=2(4a/3)=8a/3

a+b+c=1340
a+a/3+8a/3=1340
3a/3+a/3+8a/3=1340
12a/3=1340
4a=1340
a=335  vilket ger
b=111,66666   eller använd exakt b=111+2/3
c=893,33333   eller använd exakt b=893+1/3

Test a+b+c=335+111+2/3+893+1/3=1340      vilket var det vi ville checka

Hej!

• Adam springer $x$ meter.
• Bertil springer $\frac{1}{3}\cdot x$ meter.
• Tillsammans springer Adam och Bertil $\frac{4}{3}\cdot x$ meter.
• Caesar springer $2\cdot \frac{4}{3}\cdot x$ meter.
• Tillsammans springer Adam och Bertil och Caesar $4x$ meter.
• När Caesar springer i mål har laget sprungit $1340$ meter. Det betyder att du har ekvationen $\displaystyle 1340 = 4x.$

Albiki

En bild gör det lätt

       1           2           3           1            1           2          3            4           5           6            7            8
|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------| = 1340
<-----------------------------><-------><----------------------------------------------------------------------------------->
               Adam                 Bertil                                                  Ceasar
           $\frac{3}{12}\times 1340$           $\frac{1}{12}\times 1340$                                     $\frac{8}{12}\times 1340$

Älskarmattemenlitesvårt skrev :

Adam, Bertil och Ceasar ska tillsammans springa en slags stafett som har en total sträcka på 1340 meter. Adam är först ut och springer tills han blir avlöst av Bertil. Bertil skadar foten och springer bara en tredjedel av vad Adam sprang. Ceasar löser av Bertil och springer dubbelt så långt som Adam och Bertil tillsammans för att komma i mål. Hur långt sprang var och en?

Adam: x

Bertil: x-2/3

Ceasar: 2*(x+x-2/3)

x+x-2/3+2*(x+x-2/3)=1340

Har jag ställt upp det rätt?

Svar på din fråga "Har jag ställt upp det rätt?"

Adam: x                                       Ja

Bertil: x-2/3                                 Nej, skulle varit    x-2x/3

Ceasar: 2*(x+x-2/3)                    Nej, skulle varit    2*(x+x-2x/3)

x+x-2/3+2*(x+x-2/3)=1340       Nej, skulle varit    x+x-2x/3+2*(x+x-2x/3)=1340