Ekvationer//f(x) (Rättning)

Så långt ser allt bra ut! Kan du räkna ut x också?

Skaft skrev:

Så långt ser allt bra ut! Kan du räkna ut x också?

Inte riktigt, det är just där jag har fastnat :/

RonH skrev:

3500 kr som sätts in på en aktiefond växer till 7000 kr på tio år.
Bestäm aktiefondens genomsnittliga årliga procentuella tillväxt.

 

3500 * x¹⁰ = 7000

x¹⁰= 2

 

Är det rätt ? 

För att få x ensamt på vänstra sidan, kan du upphöja båda sidor med 1/10.
Dvs  ${\left(x^{10 }\right)}^{\frac{1}{10 }}$= $2^{\frac{1}{10}}$
Vad får du då?

Henning skrev:

RonH skrev:

3500 kr som sätts in på en aktiefond växer till 7000 kr på tio år.
Bestäm aktiefondens genomsnittliga årliga procentuella tillväxt.

 

3500 * x¹⁰ = 7000

x¹⁰= 2

 

Är det rätt ? 

För att få x ensamt på vänstra sidan, kan du upphöja båda sidor med 1/10.
Dvs  ${\left(x^{10 }\right)}^{\frac{1}{10 }}$= $2^{\frac{1}{10}}$
Vad får du då?

Hmm, fick fram detta;

x = 1,07177346254

Ja, det är rätt - och motsvarar förändringsfaktorn.
Kan du ur detta utläsa hur stor den procentuella ökningen är?

RonH skrev:

Henning skrev:

Visa föregående citat

RonH skrev:

3500 kr som sätts in på en aktiefond växer till 7000 kr på tio år.
Bestäm aktiefondens genomsnittliga årliga procentuella tillväxt.

 

3500 * x¹⁰ = 7000

x¹⁰= 2

 

Är det rätt ? 

För att få x ensamt på vänstra sidan, kan du upphöja båda sidor med 1/10.
Dvs  ${\left(x^{10 }\right)}^{\frac{1}{10 }}$= $2^{\frac{1}{10}}$
Vad får du då?

Hmm, fick fram detta;

x = 1,07177346254

Rätt.

Så den genomsnittliga årliga procentuella tillväxten = 7,177 % 

Henning skrev:

Ja, det är rätt - och motsvarar förändringsfaktorn.
Kan du ur detta utläsa hur stor den procentuella ökningen är?

1, 07177 - 1 = 0,07177 = 7,177% ?

Helt rätt, dvs ca 7,2 % per år

Henning skrev:

Helt rätt, dvs ca 7,2 % per år

Tack för hjälpen :)

Kan någon förklara varför man ska ta -1? 

Henning skrev:

Helt rätt, dvs ca 7,2 % per år

Kan du förklara varför sedan i uträkningen jag ska ta -1? vart kom den ifrån?