10 svar
108 visningar
Nbakke 4
Postad: 12 nov 2018 19:58

Ekvationer cos

Hej

jag ska lösa:

2+3sinx=0,5

Min tanke:

x=30

3sinx=30/3 vilket skulle bli 10 grader

Så, 2+sinx=10 grad

sinx=10-2 + n x 360

sinx=180grad - 8 + n x360 grad

x=172 grad + n x 360 grad

men det är fel?

någonstans gör jag fel i formeln, hur ska jag tänka?

Tack

Nina

Hur kommer det sig att du börjar med x = 30? Börja med att försöka isolera sinx ensamt i vänsterledet.

RAWANSHAD 402 – Fd. Medlem
Postad: 12 nov 2018 21:02

3sin(x)=0.5-2=-1.5

sin( x)=-1.5/3=-0.5

x= -pi/6+2npi. N= 0,1,2,......

Jonto 9581 – Moderator
Postad: 12 nov 2018 21:43 Redigerad: 12 nov 2018 21:44

Ja men du bör komma ihåg att ekvationen sin x=-0,5 har två lösningar i intervallet 0x360 dels x men även 180-x.

Nbakke 4
Postad: 13 nov 2018 08:24
Smutstvätt skrev:

Hur kommer det sig att du börjar med x = 30? Börja med att försöka isolera sinx ensamt i vänsterledet.

 Jag slår Sin0,5 på miniräknaren enligt instruktionerna i boken?

Bubo 7323
Postad: 13 nov 2018 08:35

Du verkar tänka det mesta helt korrekt, men du har lite för bråttom och hoppar över en del steg. Då missar man ofta en del.

Från din första ekvation, hur kommer du fram till vad sin(x) skall vara?

Nbakke 4
Postad: 13 nov 2018 08:36

enligt boken ska svaret bli: x=330 grad + n x 360 grad eller x=210 grad+ n x 360 grad men jag hittar inte dit.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 nov 2018 08:38

Du har ekvationen  2+3·sin(x)=0,52+3\cdot\sin(x)=0,5. Subtrahera med 2 och dividera med 3 så får du fram ekvationen  sin(x)=-0,5\sin(x)=-0,5. Är du med så långt?

Nbakke 4
Postad: 13 nov 2018 08:52
Smaragdalena skrev:

Du har ekvationen  2+3·sin(x)=0,52+3\cdot\sin(x)=0,5. Subtrahera med 2 och dividera med 3 så får du fram ekvationen  sin(x)=-0,5\sin(x)=-0,5. Är du med så långt?

 ja, men jag tänker: slår sinusinvers 0,5 i räknare och får svaret 30 grad. Eftersom jag ska använda både positivt och negativt får jag ju pos 30 grad och neg 30 grad. -0,5 är ju också -30 grad? sedan gör jag uträkningarna med både positivt och negativt 30 grad

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 nov 2018 09:00 Redigerad: 13 nov 2018 09:03

Låt bli räknaren, du behöver den inte i den här uppgiften.

Du måste lösa rätt ekvation. Förstår du varför ekvationen du skall lösa (när den har förenklats) är sin(x)=-0,5 och inte sin(x)=0,5?

tomast80 4245
Postad: 13 nov 2018 09:07

Om vi antar att sinx=0,5\sin x=0,5 och prövar i ursprungliga ekvationen fås:

2+3·sinx=2+3\cdot \sin x=

2+3·0,5=2+1,5=3,50,5

Svara
Close