Ekvationer åk 8

Om vi betecknar antalet tabletter i ask A med 'x', så vet vi att 4*x är antalet i ask B. Summan av båda askarnas innehåll vet vi är 60. Alltså

x+4x=60

5x=60, delar vi båda sidorna med 5 får vi

x=12.

Men hur kommer du fram till det? Att 4*x?

SAFTkraft skrev:

Om vi betecknar antalet tabletter i ask A med 'x', så vet vi att 4*x är antalet i ask B. Summan av båda askarnas innehåll vet vi är 60. Alltså

x+4x=60

5x=60, delar vi båda sidorna med 5 får vi

x=12.

Är inte det 4+a?

I ask B finns det 4 tabletter fler än i ask a.

Hur hade du betecknat det?

Ja jag skulle gjort att i ask B finns x+4

duvet skrev:

Ja jag skulle gjort att i ask B finns x+4

Precis. Men hur hade du betecknat "I ask B finns det 4 tabletter fler än i a" (med variablerna a och b)

Kanske 4*a eller?

Oj helt rätt, ska vara x+4 om det är 4 tabletter fler än i ask A.

Ja men hur tänker jag för att lösa hela ekvationen?

Inte riktigt. 

Tänk dig att du har 5 äpplen och jag 1 äpple.

Kalla mig för y och dig x.

Då har du ju 

y + 4 = x

Kan du skriva upp liknande här, fast att det istället handlar om ask a och b, där ask b har 4 tabletter fler än a?

Om vi tänker på samma sätt, alltså att vi betecknar antalet tabletter i ask A med 'x', så vet vi att det är x+4 i ask B, eftersom den har 4 tabletter mer än A. Deras summa blir då 

x+x+4=60

2x+4=60

A + 4 = hur många som finns i B

duvet skrev:

A + 4 = hur många som finns i B

Snyggt! Hur skriver du nu hur många det finns i ask A och B sammanlagt?

(Det är 60 tabletter sammanlagt)

B+(A+4)=60?

Nästan!

Det du har skrivit är 

(antal i ask B) + (antal i ask B)

Dvs B+B=60. Vilket inte är fallet.

Kom ihåg att 4+a = b 

(De innebär samma sak i detta fall).

Det du vill skriva är att i ask A, adderat med ask B, motsvarar 60 tabletter.

Alltså såhär:

a+b= 60

Känns det rimligt? 

Jo men var ska den + 4 ta vägen i det fallet?

Den har inte tagit vägen någonstans.

Eftersom det står att det finns "4 tabletter fler i ask B än A" så innebär det att man kan beteckna antalet tabletter i ask B på två sätt

• B
• 4+a

Båda dessa anger hur mycket det finns i flaska B. Därför sätter vi likheten

b = 4 + a

Det du gör när du skriver 4+a är bara att du skriver om hur många tabletter det finns i flaska b.

Det är sant men hur löser jag uppgiften?

Jag tror det är vilseledande att beteckna dem med olika bokstäver, eftersom det vi behöver är x och x+4!

Med ett ekvationssystem.

$\left\{\begin{array}{l}4+a=b\\ a+b=60\end{array}\right.$

Känns det bekant?

Ja faktiskt

Hur gör jag nu då?

Stämmer detta att i a är det antal x och i B är det antal x+4 

x+(x+4)=60

2x+4=60

2x=56

x=28

Jag kom precis på att ekvationssystem inte ingår i åk 8. Jag ber om ursäkt för förrvring.

duvet skrev:

Stämmer detta att i a är det antal x och i B är det antal x+4 

 

x+(x+4)=60

2x+4=60

2x=56

x=28

Mycket riktigt. Bra jobbat. 28st i ask A alltså. Hur många finns det i ask B?

32

Då har du löst uppgiften! Bra. Känner du att du förstått?

Ja faktiskt tack så mycket för hjälpen :)