Ekvationer

x³ - 6x² + 11x -6=0

jag har bara testa mig fram och hittat två lösningar, 1 och 3. Men jag undrar om det finns ett sätt att lösa såna ekvationer på förutom att gissa sig fram eller testa olika tal

för den här t.ex

x⁴-7x³+17x²- 17x + 6=0

1 kan väl vara en lösning här också

Ja, det finns motsvarigheter till pq-formeln för tredjegradsekvationen, exempelvis Cardanos metod/formel (https://sv.wikipedia.org/wiki/Tredjegradsekvation). Man brukar dock inte lära sig den (på någon nivå) då tredjegradsekvationer på det stora hela är ganska ovanliga i tillämpningsområden. Andragradsekvationer är överallt i fysiken, statistik, ekonomi osv, men tredjegradare är mest för matematiker.

Systematisk gissning kan egentligen inte lösa de flesta tredjegradare men är fullt tillräckligt ofta nog ändå. Man kollar på sista koefficienten (6 i det här fallet) och sedan räcker det att undersöka -6,-3,-2,-1,1,2,3,6 (delarna till 6) och det är rätt lite arbete i förhållande till att använda de allmänna metoderna.

Svara