Ekvationer

1n4w1d6 skrev:

Hej,

Jag har fastnat på denna fråga:

Talet 65 delas i två mindre tal så att man får samma  resultat när man multiplicerar det ena talet med 2 och det andra talet med 3. Vilka är de två talen?

Jag försökte med denna formel:

Antag att

x= Talet som multipliceras med 2

x = Talet som multipliceras med 3

$(65-y\times 3)÷2=x$

Är tacksam för all hjälp :)

Om du kallar talen för x och y så gäller följande:

"Talet 65 delas i två mindre tal" innebär att 65 = x + y

"man får samma  resultat när man multiplicerar det ena talet med 2 och det andra talet med 3" innebär att  x*2 = 3*y

Är 65 verkligen x+y?

1n4w1d6 skrev:

Är 65 verkligen x+y?

Ja det står "Talet 65 delas i två mindre tal", vilket innebär att 65 = x + y.

Jaha, jag missförstod frågan, tack så mycket! :)

Yngve skrev:

1n4w1d6 skrev:

Är 65 verkligen x+y?

Ja det står "Talet 65 delas i två mindre tal", vilket innebär att 65 = x + y.

Hur ska man göra nu då, jag har ingen aning?

1n4w1d6 skrev:

Hur ska man göra nu då, jag har ingen aning?

Du har två ekvationer och två obekanta, vilket är ett exempel på ett ekvationssystem.

För att lösa ekvationssystemet algebraiskt (om du har lärt dig det) kan du lösa ut y ur ekvationen x + y = 65 och ersätta y i den andra ekvationen med det. Då får du en ekvation som endast innehåller x. Lös den så får du reda på vad x är.

---------

Annars kan du pröva dig fram.

Du vet att 2x = 3y, vilket innebär att y = 2x/3.

Du vet även att x + y = 65

Gissa att x = 33. Då är y = 2*33/3 = 22. Summan av x och y blir då 33 + 22 = 55, vilket är för lite.

x måste alltså vara större.

Gissa att x = 42. Då är y = 2*42/3 = 28. Summan av x och y blir då 70, vilket är för mycket.

x måste alltså vara mindre.

 Kan du fortsätta själv?