Ekvationer
Hej, jag behöver hjälp med denna fråga:
Vilka positiva tal är a och b om (a-b) : (a+b) : ab = 1 : 3 : 10?
Facit: a= 10, b=5
Hittills har jag kommit fram till att:
(a-b)/(a+b) = 1/3
3(a-b) = a+b
3a-3b = a+b
2a= 4b
a=2b
a-b=1x
a+b=3x
ab=10x
a=2b
Ifall jag sätter sätter in ekvation 4 i ekvation 3 blir
2b x b= 10
2b2= 10
b2 = 5
???
Jag vet inte hur jag ska använda informationen, allt jag gör blir fel
Jag vet inte varför du vill att det ska vara lika med 10.
Det anges att (a-b) (a+b) och ab förhåller sig som 1:3:10
Det betyder att ab ska vara 10 gånger så mycket som (a-b)
Du hade att a=2b
Vi sätter in det i alla uttryck
(a-b)=2b-b=b
(a+b)=2b+b=3b
(a*b)=2b*b=2b2
Om nu (a-b) ska förhålla sig till 1:10 som (a*b)
10(a-b)=(a*b)
Byt ut mot det vi kom fram till ovan
10b=2b2
Lös detta så kommer du få fram det.
Jonto skrev:Jag vet inte varför du vill att det ska vara lika med 10.
Det anges att (a-b) (a+b) och ab förhåller sig som 1:3:10
Det betyder att ab ska vara 10 gånger så mycket som (a-b)
Du hade att a=2b
Vi sätter in det i alla uttryck
(a-b)=2b-b=b
(a+b)=2b+b=3b
(a*b)=2b+b=2b2
Om nu (a-b) ska förhålla sig till 1:10 som (a*b)
10(a-b)=(a*b)
Byt ut mot det vi kom fram till ovan
10b=2b2
Lös detta så kommer du få fram det.
Jag menar att det är lika med 10x
eftersom a=2b
och ab=10x
så är 2b x b = 10x
2b2 = 10x
Genom att sätta in a = 2b i de övriga ekvationerna är att b = x
tänkte ungefär likadant, bara krångligare
5b=b2
= b
Jag förstår inte hur man löser ekvationen
skoja bara, tänkte fel
5b = b2
dela med b på båda leden
b=5
a = 2b
a= 2 x 5 = 10
förstår!! tack
Precis!
