Ekvationer

Faktoriseringen stämmer inte, för du kan inte bryta ut a ur 75.

Det andra du gör ser mycket konstigt ut. Berätta gärna hur du gjorde, för det är fel nånstans.

Det finns två saker man kan göra med ekvationen:

1) Gissa en rot. En heltalsrot, om det finns någon, måste vara en faktor i 75.

2) Derivera och se om man kan dra några slutsatser om var extrempunkterna finns.

Jag tycker frågan är litet märklig. Det är en fjärdegradsekvation, alltså har den fyra rötter. Det frågas inte vad rötterna är.

Så jag gissar att vad som undras är hur många separata nollställen vänsterledet har; dvs en dubbelrot ska räknas som en rot. Då skulle jag gå på Lagunas nr (2). Tänk på att icke-reella rötter alltid dyker upp parvis, på formen x±iy. 

(Förekommer komplexa tal i Matte 1?)

Mogens skrev:

Jag tycker frågan är litet märklig. Det är en fjärdegradsekvation, alltså har den fyra rötter. Det frågas inte vad rötterna är.

 

Så jag gissar att vad som undras är hur många separata nollställen vänsterledet har; dvs en dubbelrot ska räknas som en rot. Då skulle jag gå på Lagunas nr (2). Tänk på att icke-reella rötter alltid dyker upp parvis, på formen x±iy. 

(Förekommer komplexa tal i Matte 1?)

komplexa tal har jag inte hört talats om. 

okej, tack, men fattar inte riktigt vad som menas i nr 2

Aha, då tror jag egentligen frågan skulle lyda ”om vi ritar kurvan y = a⁴–…+75, på hur många ställen har kurvan kontakt med x-axeln (fast här blir det a-axeln)? 

Om du deriverar uttrycket med avseende på a: y’ = 4a³–…+10, och hittar nollställen så kan vi bestämma y för eventuella minpunkter. Ifall alla dessa är positiva så finns det inga reella lösningar till ekvationen.

Jag ska se om jag kommer någon vart.

Det går att gissa rötter, visar det sig. 

Laguna skrev:

Det går att gissa rötter, visar det sig. 

Tack Laguna, då slapp jag prova det…