Ekvationer

x + $\sqrt{x - 1}$ = 1

$\sqrt{x - 1}$ = 1 - x

x - 1 = $(1 - x)^{2}$

x - 1 = 1 - 2x + $x^{2}$

0 = $x^{2}$ - 3x + 2

Jag får fram att x = 1 och 2, men facit säger bara x=1, har jag gjort fel?

Ja. Om du sätter in x = 2 i ursprungsekvationen så ser du att det inte stämmer.

x = 2 är en falsk rot som introduceras mär du kvadrerar ekvationen.

Yngve skrev :
Ja. Om du sätter in x = 2 i urspryngsekvationen så ser du att det inte stämmer.

Jag märkte det. Men hur annars ska jag få fram x?

Yngve skrev :
Ja. Om du sätter in x = 2 i ursprungsekvationen så ser du att det inte stämmer.
x = 2 är en falsk rot som introduceras mär du kvadrerar ekvationen.

Aha okej! Tack

ravash skrev :
Yngve skrev :
Ja. Om du sätter in x = 2 i urspryngsekvationen så ser du att det inte stämmer.
Jag märkte det. Men hur annars ska jag få fram x?

Du gör rätt.

Men tänk på att:

1. Du ska, om det går, alltid kontrollera dina lösningar. Vad gäller ekvationer så är det väldigt lätt.

2. Om du kvadrerar en ekvation finns alltid risken att du då introducerar falska rötter.

Svara

Visa senaste svar