Ekvationen Z^n = a

Ja om du menar beloppet av z⁵ så är det 32, och beräknas som du skrev.

beloppet z är sen 5e roten ur 32 dvs 2 som motsvarar r i din ekvation.

Och hur kommer man fram till 180º?

Och hur kommer man fram till 180º?

Rita in -32 i komplexa talplanet, så ser du det.

Grymt, tack! Så först är det alltid att ta reda på arg och r ? 

Ja,

och om siffrorna inte är så snälla som i det här fallet kan man ha hjälp av att utnyttja tan(v) = Im(z)/Re(z), men man måste hålla koll på vilken kvadrant man är i, eftersom tan har perioden pi.

Då hjälper det att rita in z i det komplexa planet.

Rita alltid!

I uppgiften säger de i a) att Skriv ekvationens båda led i polär form


Vad är det som säger att $r^5(\cos 5v+i\sin 5v)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}32(\cos 180º+i\sin 180º)$ båda är polär form? Jag ser självklart att de inte är skriva i rektangulär form men är det z^5 OCH -32 som båda är skrivna i polär form? Är det det uppgiften handlar om?

Jag fattar inte uppgiften riktigt. Vad är det steg för steg de frågar om? Jag har gjort uträkningen nu och får rätt men om frågan skulle komma igen på prov så skulle jag inte helt greppa vad det är de faktiskt vill att jag ska göra.

du har inte bestämt z !

Om du ska lösa

rektangulär form z⁵ = -32 

Börja med att bestämma belopp och argument för z⁵

det har du gjort till 32 resp 180 grader

 polär form z⁵ = 32(cos(180+n*360)+isin(180+n*360))

Sen drar vi 5e roten ur bägge led, då drar vi 5e roten ur beloppet och delar argumentet med 5!

z_1-5 = 2(cos(180/5+n*360/5)+isin(180/5+n*360/5)) där n kan vara 0,1,2,3,4

förenkla

z_1-5 = 2(cos(36+n*72)+isin(36+n*72)) n = 0,1,2,3,4

Okej, jag testar igen

Men vad menar de med skriv ekvationens båda led i polära form. Har vi inte bara skriviet VL i polär form nu?

Sista raden i ditt första inlägg är just det. 

Är vad? Och vilket inlägg? min screenshot? Det är från en genomgång, du menar sista raden där? . 

Exakt!