Ekvationen z^3-5z^2+11z-15=0 har en heltalsrot z=3. Bestäm övriga rötter.
Snälla hjälp mig, detta är den sista uppgiften jag har för matte 4 sedan är jag klar. Hur ska jag gå till väga för att bestäma de andra rötterna? Liggande stolen?!
Ja, polynomdivision. Du får kvoten 5 - 2 z + z^2
Och sen pq formeln?
Tillägg: 10 jun 2022 21:56
Inte för att vara påtvingande men ifall om någon kan bekräfta min fråga så skulle det vara enormt uppskattad enormt då uppgiften ska in 00:00
pq är en användbar metod, kvadratkomplettering en annan som också funkar.
Okej så först polynom division sedan pq/kvadratkomplettering. Är alla rötter bestämda då eller finns det ytterligare?
eftersom det är en tredjegradsfunktion har den 3 nollställen (inkl ev dubbelrötter).
När du har 3 lösningar är du färdig
Solve[5 - 2 z + z^2 == 0]
{{z -> 1 - 2 I}, {z -> 1 + 2 I}}
(Funkar säkert med Wolfram Alpha också.)
PQ eller kvad-kompl. är bra metoder.
Det ger 2 lösningar (se ovan) och uppgiften gav z=3 som lösning.
Tack så mycket, det var exakt de rötterna jag också fick ut. Körde du dedär på räknaren?
Trinity använder sig utav Mathematica.
