Ekvationen visar vad en maskin är värd efter x år. 160 000 · 0,95x = 50 000

Hej!
Jag skulle behöva lite hjälp, tror jag kan ha grubblat för länge på den här uppgiften och gjort den svårare än den egentligen är, hehe.
Min uppgift lyder:

2) Ekvationen visar vad en maskin är värd efter x år. 160 000 · 0,95^x = 50 000
a) Hur mycket är inköpspriset på maskinen?

Jag får inte ihop det hela vägen. Tänker att det bör bli något sånt här;

160 000 - 160 000 * 0,95^1 = 50 000 - 160 000
0,95^1 = 8000

Men då får jag inte med hl alls, plus att 8000kr stämmer inte alls iom att c uppgiften frågar dem efter hur många år maskinen är värd 50 000.

Min första spontana tanke var att 160 000 är priset på maskinen. Kan det stämma?!

Jag tycker uppgiften är konstigt formulerad. Den är skriven som en ekvation $160 000 \cdot 0, 95^{x} = 50 000$

Med den ekvationen så kan man lösa ut efter hur många år(x) som maskinen är värd 50 000.

Visa spoiler

Jag håller inte med uppgiftskonstruktören om denna formulering: "Ekvationen visar vad en maskin är värd efter x år."

Ett uttryck med en variabel hade visat det men inte en ekvation.

Om man dock ska använda den för att bestämma hur mycket den är värd efter exempelvis 0,1,2,3,4 eller 5 år o.s.v så behöver man bara använda uttrycket i högerledet $160 000 \cdot 0, 95^{x}$

Ja inköpspriset är 160 000.

Detta kan man bevisa genom att låta x vara 0 år

$160 000 \cdot 0, 95^{0} = 160 000 \cdot 1 = 160 000$

(allt som är upphöjt till 0 är lika med 1)

Jonto skrev:
Jag tycker uppgiften är konstigt formulerad. Den är skriven som en ekvation $160 000 \cdot 0, 95^{x} = 50 000$

Med den ekvationen så kan man lösa ut efter hur många år(x) som maskinen är värd 50 000.

Visa spoiler

Jag håller inte med uppgiftskonstruktören om denna formulering: "Ekvationen visar vad en maskin är värd efter x år."

Ett uttryck med en variabel hade visat det men inte en ekvation.

Om man dock ska använda den för att bestämma hur mycket den är värd efter exempelvis 0,1,2,3,4 eller 5 år o.s.v så behöver man bara använda uttrycket i högerledet $160 000 \cdot 0, 95^{x}$

Ja inköpspriset är 160 000.

Detta kan man bevisa genom att låta x vara 0 år

$160 000 \cdot 0, 95^{0} = 160 000 \cdot 1 = 160 000$

(allt som är upphöjt till 0 är lika med 1)

Ja, jag tycker också att den är konstigt formulerad! Men tack så mycket för hjälpen, och så snabbt också! Nu känns b och c uppgifterna inte lika jobbiga heller, hehe.

Ingen orsak. Lycka till!

Hur räknar man ut hur många år det kommer ta för maskinen i fråga att nå ett värde på 50000 då? Om man sätter det i formeln y=C*a^x så blir det startvärde 160000 (C) med förändringsfaktor 0.95 (a) och okänt antal år (x) 50.000=160000*0.95^x men det blir man ju inte mycket klokare av, är det tänkt att man ska sitta och försöka sig fram med ^10, ^15, ^20 osv tills man träffar rätt?

Obonekenobi skrev:
Hur räknar man ut hur många år det kommer ta för maskinen i fråga att nå ett värde på 50000 då? Om man sätter det i formeln y=C*a^x så blir det startvärde 160000 (C) med förändringsfaktor 0.95 (a) och okänt antal år (x) 50.000=160000*0.95^x men det blir man ju inte mycket klokare av, är det tänkt att man ska sitta och försöka sig fram med ^10, ^15, ^20 osv tills man träffar rätt?

Om man får den här uppgiften i Ma1 är det vad man måste göra. I Ma2 lär man sig någonting som heter logaritmer, som man har nytta av för att lösa det hrä problemet.

Hej jag har problemen med samma uppgift, hur räknar man ut b och c?
Jag förstår inte riktigt..

Qmalle123 skrev:
Hej jag har problemen med samma uppgift, hur räknar man ut b och c?
Jag förstår inte riktigt..

På fråga B kan man räkna så här:

160000. 0,95x= 152000 alltså priset minskar med 8000 kr på ett år.

8000/160000= 0,05 0,05.100= 5%

Svara

Visa senaste svar