Ekvationen för tangenten och normalen till kurvan y = f(x) , f(x) = x|x|
Hej! Fastnat på denna, har gjort liknande uppgifter men minns inte hur jag ska deriviera absolut belopp (f'(x)). Frågan lyder:
- Beräkna ekvationen för tangenten och normalen till kurvan y = f(x) i den punkt x-koordinaten är -1. f(x) = x|x|
Hur deriverar jag detta uttryck?
Vad är f(x) för negativa x?
Mogens skrev:Vad är f(x) för negativa x?
x<0 = -x ?
?
Exakt f(x) = x*(–x) som är …
Mogens skrev:Exakt f(x) = x*(–x) som är …
-x^2 ?
Kunde inte svarat bättre själv :)
Mogens skrev:Kunde inte svarat bättre själv :)
:)
Men ska jag anta att |x| är negativt pga x-koordinatens värde?
Ja, det är definitionen av |x|:
= x när x > 0
= –x när x < 0
(och = 0 när x = 0 förstås)
–1 är mindre än noll
Mogens skrev:Ja, det är definitionen av |x|:
= x när x > 0
= –x när x < 0
(och = 0 när x = 0 förstås)
–1 är mindre än noll
Yes, men om x = 0 så hade jag varit tvungen att använda lim ->0 från höger och vänster? Men inte i detta fall..
Lite rörigt för mig då det är väldigt nytt och blandar ihop vad vi gått igenom när det kanske inte behövs i uppgiften :)
Det är ingen som bryr sig om vad som händer när x = 0 i denna uppgift.
Men du har rätt, hade frågan gällt tangenten i origo skulle man behövt titta på vänster- och högergränsvärden (i detta fall blir f’ = 0 i origo från båda håll.)
Mogens skrev:Det är ingen som bryr sig om vad som händer när x = 0 i denna uppgift.
Men du har rätt, hade frågan gällt tangenten i origo skulle man behövt titta på vänster- och högergränsvärden (i detta fall blir f’ = 0 i origo från båda håll.)
löste den tack vare din hjälp!
