Ekvationen av Tan^2(x)=(1/3)

Jag får inte till det eftersökta svaret.

$\tan^{2} x = \frac{1}{3} t {an}^{2} x - \frac{1}{3} = (\tan x - \frac{1}{3}) (\tan x + \frac{1}{3}) = 0 \{\begin{cases} \tan x = \frac{1}{3} \approx 0, 35 \\ \tan x = - \frac{1}{3} \approx - 0, 35 \end{cases}$

Vad har jag gjort för fel?

Enligt facit så ska det vara x = $\frac{π}{6}$

Multiplicera ut parenteserna i tredje ledet så ser du att du har missat något.

Dr. G skrev :
Multiplicera ut parenteserna i tredje ledet så ser du att du har missat något.

Menar du

(tanx)^(2) +(1/3)tanx - (1/3)tanx - (1/3)^(2) ?

Hej

Du ser att:

$(\tan x - \frac{1}{3}) (\tan x + \frac{1}{3}) = \tan^{2} x - \frac{1}{9}$

Vilket inte är det samma som du ursprungliga ekvation.

Precis. Är det samma sak som står på andra raden?

Inspiredbygreatness skrev :
Dr. G skrev :
Multiplicera ut parenteserna i tredje ledet så ser du att du har missat något.
Menar du
(tanx)^(2) +(1/3)tanx - (1/3)tanx - (1/3)^(2) ?

Nu ser jag felet:

Det ska istället vara:

$\tan x - \sqrt{\frac{1}{3}} = 0 \tan x + \sqrt{\frac{1}{3}} = 0$

Tack för hjälpen.

Svara

Visa senaste svar