ekvation x^2/(1-x)^2 = 4,6

Kan inte du försöka göra en helt egen uträkning och se ifall du får samma svar?

Annars kan du kolla på raden innan det fetstilta ( du markerat) så ser du följande:

$x = 2.1448 - 2.1448x$

Du vill alltid försöka samla X på ena sidan likhetstecknet:

$$\begin{gathered} 1x+2.1448x = 2.1448 - 2.1448x +2.1448x \\ 3.1448x = 2.1448 \end{gathered}$$

Notera att i vänsterled fås 1x + 2.1448x som blir 3.1448x.

I högerled blir -2.1448x+2.1448x = 0 och kvar blir bara 2.1448.

Lite exempel som kanske kan visa varför -2.1448x+2.1448x = 0.

$$\begin{gathered} \circ -5 + 5 = 0, \\ \circ -100 +100 = 0, \\ \circ -10 + 5 = -5, \\ \circ -10+12 = 2, \\ \circ -8x+8x =0x = 0, \\ \circ -8x+3x=-5x. \end{gathered}$$

Hej! 

Jag vill få det till

1x+2,1448x= 2,1448x-2,1448x+2,1448x

2,1448+2x= 2,1448

Men det blir helt fel i slutändan märker jag. Vet du vad vilken matte jag behöver repetera för att kunna detta?

Tack för din hjälp 

/Nathalie 

nforsber skrev :

Hej! 

Jag vill få det till

1x+2,1448x= 2,1448x-2,1448x+2,1448x

2,1448+2x= 2,1448

Men det blir helt fel i slutändan märker jag. Vet du vad vilken matte jag behöver repetera för att kunna detta?

Tack för din hjälp 

/Nathalie 

Tror inte du behöver repetera för detta, bara titta på det igen, ett litet slarvfel, ett x för mycket.
De första fyra stegen/raderna i lösningen, som du förstår, är ju mycket mer avancerade.

Jag vill få det till
1x+2,1448x= 2,1448x-2,1448x+2,1448x   
                                   $\mathbf{\wedge }$
                                  här har
                               du fått med
                           ett x för mycket

Kolla mer på ekvationslösning. 

Algebra

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/ekvationer/ekvationslosning

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/uttryck-ekvationer-och-funktioner/ekvationslosning

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning

-

https://www.youtube.com/watch?v=ZUYFSMGxv1g

https://www.youtube.com/watch?v=7AXFSBvS6XA

Din lösning hade nog gått till som beskrivs nedan

(alternativet är att föra över (1-x)^2 och utveckla parentesen.)

(Redigerat efter tomast80 kommentar)

$$\begin{gathered} \frac{x^2}{(1-x{)}^2}=4.6 \\ Målet är att få X ensamt. X\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\_\_. \\ (Med andra ord: lösa ekvationen, solvera för x, lösa ut x) \\ *Vi kan ta roten ur i båda led för att få bort upphöjningen. \\ \sqrt{\frac{x^2}{(1-x{)}^2}}=\sqrt{4.6} \\ \frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{(1-x{)}^2}}=\sqrt{4.6} \\ \frac{\cancel{\sqrt{x^{\cancel{2}}}}}{\cancel{\sqrt{(1-x{)}^{\cancel{2}}}}}=\sqrt{4.6} \\ Det ger oss: \\ \frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle (1-x)}} =\pm 2.145. \\ -- \\ Sen kan vi få över (1-x). \\ \frac{x}{(1-x)}·(1-x)=\pm 2.145·(1-x) \\ \frac{x}{\cancel{(1-x)}}\cancel{·(1-x)}=\pm 2.145·(1-x) \\ Vilket ger: \\ x= \pm 2.145·(1-x) \\ -- \\ Vi distribuerar 2.145 till termerna i parentesen: \\ x=( \pm 2.145·1- \pm 2.145·x) \\ Vilket ger oss: \\ x = \pm 2.145-\pm 2.145x \\ Fall (+) (+2.145 -+2.145x) \\ x = 2.145-2.145x \\ Fall (-) (-2.145 --2.145x) \\ x= -2.145+2.145x \\ -- \\ Nedan visar jag för fallet (+) \\ Vi flyttar över 2.145x: \\ x +2.145x= 2.145-2.145x +2.145x \\ x +2.145x= 2.145\cancel{-2.145x +2.145x} \\ Vilket ger oss: \\ x+2.14x = 2.145 \\ 3.145x = 2.145 \\ -- \\ För att få x ensamt delar vi med 3.145 i båda led: \\ \frac{{\displaystyle 3.145}}{3.145}x = \frac{{\displaystyle 2.145}}{3.145} \\ \cancel{\frac{{\displaystyle 3.145}}{3.145}}x = \frac{{\displaystyle 2.145}}{3.145} \\ Vilket ger oss: \\ x=\hspace{0.17em}\frac{{\displaystyle 2.145}}{3.145} \\ x=0.682 \\ -- \\ Vi testar vår lösning, stämmer likheten? \\ \frac{{\displaystyle x}}{{\displaystyle (1-x)}} = 2.145. \\ \frac{{\displaystyle 0.682}}{{\displaystyle (1-0.682)}}=2.145 \\ \frac{{\displaystyle 0.682}}{0.318} = 2.145. \\ Som tomast80 skrev så har vi en till lösning på ekvationen, fall (-). \end{gathered}$$

Snygg lösning sprite111, men du tappar bort en lösning när du tar roten ur. Det ska vara:

$\frac{x}{1-x} = \pm \sqrt{4,6}$

Helt rätt! Tomast80

När man tar roten ur i båda led i en ekvation får man ut +-. 

Har redigerat i inlägget =)

sprite111 skrev :

Helt rätt! Tomast80

 

När man tar roten ur i båda led i en ekvation får man ut +-. 

Ja, men för övrigt var det en snygg lösning. Det

hade blivit betydligt omständigare med pq-formeln.

Tack för hjälp!