Ekvation trig1
4 cos2x + 2sinxcosx = 1
Lös ekvationen mha trig ettan.
Jag tänkte
Visa spoiler
4cos2x + 2sinxcosx = 1
4cos2x + sin2x = cos2x + sin2x
3cos2x + sin2x = sin2x
3(1-sin2x) + sin2x = sin2x
3 - 3sin2x + sin2x = sin2x
-4sin2x + sin2x + 3 = 0
Sin2x - (sin2x/4) - 3/4 = 0
Sinx = t
T2 - ?t - 3/4 = 0
(Sedan lösa med pq) men vet dock inte vad det i mitten blir?
Kan man lösa denna så? Blir dock osäker på sista raden innan pq. Hur blir det där?
Koefficienten framför t blir väl rimligtvis 1/4?
Jag har inte tittat närmare på själva algebran men jag tror man kan lösa det så.
naytte skrev:Koefficienten framför t blir väl rimligtvis 1/4?
Jag har inte tittat närmare på själva algebran men jag tror man kan lösa det så.
Blir inte det
T2 - 2t/2 - 3/4?
(Jag räknade både med det jag föreslog nu och med det du föreslog men trots det är svaret fel?
Svaret ska vara
X = 45⁰ + n × 180⁰
Och
X = 71,6⁰ + n × 180⁰
Oj, förlåt - det borde vara -1/4. Testa att räkna med det.
Tillägg: 17 sep 2023 19:43
Är dum, läste fel. Ge mig ett ögonblick.
Ja, nu ser jag var felet ligger. Du har ju sin2x i början vilket det inte är något fel med, men din substituering fungerar inte här eftersom termen efter är sin2x och inte sinx. Men du har ju låtit sinx=t.
naytte skrev:Ja, nu ser jag var felet ligger. Du har ju sin2x i början vilket det inte är något fel med, men din substituering fungerar inte här eftersom termen efter är sin2x och inte sinx. Men du har ju låtit sinx=t.
Jo men det är klart. Tack!
Men annars vet jag inte hur jag kan lösa den annars?
Det löste sig! Tack!
