2
svar
27
visningar
ekvation till tangent till kurva )(flerdim)
Jag förstår inte hur jag ska lösa en uppgift.
Uppgiften är:
Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan
5x2 + 5xy + 3y2- 8x - 6y + 3= 0
i punkten (0,1).
Jag har hittat gradienten:
∇ f = (10x + 5y -8, 5x + 6y -6)
∇ f(0,1) = (-3, 0)
För att hitta tangentens ekvation tänkte jag ta skalärprodukten mellan (-3, 0) och (x, y - 1) och sätta det lika med noll eftersom att gradienten är vinkelrät mot tangentens riktning i punkten (0,1). Men det enda jag får är -3x = 0, så jag vet inte om det är fel eller hur jag går vidare efter det.
I facit är svaret: x + 4y = 4
Litet konstigt. Kan du rita kurvan med desmos eller nån sån?
Något är fel i uppgiften