Svår ekvation
Hej!
Hur skall jag gå till väga?
Uppgiften lyder:
Bestäm k^4 - 6k^3 + 9k^2 - 7 om k^3 - 3k + 5 = 0.
Jag vet inte hur jag ska få ut k ur ekvationen till höger. PQ-formeln fungerar ju inte då det varken är en andragrads- eller tredjegradsekvation.
Tacksam för hjälp.
Du kan lösa ut k^3 och fortsätta förenkla härifrån för att få en andragradsekvation istället. Tror inte du får ut något mer riktigt svar än så.
Ja, så kan man göra men var ganska säker på att min lärare (som hittade på uppgiften) ville ha ett tal som svar.
Om det inte går att få ett sånt svar måste ju din lösning vara den rätta. Fortfarande lite osäker på grund av ordvalet "bestäm" i uppgiften, d.v.s. bestäm värdet.
Enligt din lösning är svaret 3k^2 - 23k + 30.
Jag tolkade också uppgiften så egentligen, och testade om det var möjligt att plussa på den högra ekvationen på den vänstra något smart antal gånger så att summan blev delbar med det högra polynomet. Ifall det hade gått hade man kunnat påstå att den vänstra också var noll. Du kan fortsätta försöka med det och se om du kommer någonstans.
Tredjegradaren har tre olika rötter som inte är menade att lösas för hand, så de ger med största sannolikhet tre olika svar på fjärdegradaren, så det pekar kanske lite på att det inte är en siffra som efterfrågas. Men jag kan ha missat ngt annat smidigt sätt.
Är det här verkligen ma 2 nivå?
Detta är nog inte matte 2 nivå. Går i ettan med många bra elever i klassen så läraren har stora förväntningar.
Hur fick du fram din andragradare? Jag får ngt annat. Glöm inte lägga ihop med 9k^2-7.
Helt fel av mig, ska vara 12k^2 - 23k + 23.
Glöm det, jag hade skrivit av en 3:a för lite..
Tror du glömde att k^3 = 3k - 5.
I ditt första svar skrev du k(3k - 5) - 6(k - 5)...
Edit: ja du såg det själv
