ekvation som beskriver en linje som går genom punkten p
mitt svar var ax +by =0
för att då ax = -by
och då har vi ett negativt y-värde men ett positivt x-värde så linjen kommer passera punkten i fjärde kvadranten. Det stod dock "alla rätt" när jag skulle rätta svaret. Så jag vet inte om det stämmer att alla alternativ är rätt eller om jag har resonerat rätt. Hur löser man uppgiften ens?
de hade markerat ay - bx = 0 också men då har vi att ay = bx
Du kan tänka så här:
Det finns fyra förslag på linjära samband och du ska bestämma vilket eller vilka av dessa som beskriver en linje som går genom punkten P.
Punkten P har koordinaterna (a,b) där du vet att a > 0 och att b < 0.
För att ett samband ska beskriva en linje som går genom punkten (a,b) så måste sambandet vara uppfyllt för x = a och x = b.
Sätt alltså in a istället för x och b istället för y i de fyra sambandet och konttollera vilket eller vilka av dem som är uppfyllda.
ja jag gjorde som du sa men jag förstår inte riktigt vad jag ska komma fram till, om vi t.ex säger a = 4 b = -3
första ekvationen ger oss 4x +3y = 0 vad ska jag göra nu???
Står det i uppgiften om konstanterna a och b är positiva eller negativa?
Nichrome skrev:ja jag gjorde som du sa men jag förstår inte riktigt vad jag ska komma fram till, om vi t.ex säger a = 4 b = -3
första ekvationen ger oss 4x +3y = 0 vad ska jag göra nu???
Nej jag skrev att du skulle sätta in a istället för x och b istället för y i de fyra ekvationerna.
Jag hjälper dig med den första så får du göra resten själv sen.
Den första ekvationen lyder
ax - by = 0
Om du nu ersätter x med a och y med b så blir ekvationen
a*a - b*b = 0
Dvs
a^2 - b^2 = 0
Frågan är nu om denna ekvation är uppfylld oavsett vilka (tillåtna) värden a och b har?
I så fall beskriver ekvationen en linje som går genom punkten P, annars inte.
Gör likadant med de övriga tre ekvationerna.
Smaragdalena skrev:Står det i uppgiften om konstanterna a och b är positiva eller negativa?
nej men man ser om de är positiva och negativa med tanke på var punkten p är
Yngve skrev:Nichrome skrev:ja jag gjorde som du sa men jag förstår inte riktigt vad jag ska komma fram till, om vi t.ex säger a = 4 b = -3
första ekvationen ger oss 4x +3y = 0 vad ska jag göra nu???
Nej jag skrev att du skulle sätta in a istället för x och b istället för y i de fyra ekvationerna.
Jag hjälper dig med den första så får du göra resten själv sen.
Den första ekvationen lyder
ax - by = 0
Om du nu ersätter x med a och y med b så blir ekvationen
a*a - b*b = 0
Dvs
a^2 - b^2 = 0
Frågan är nu om denna ekvation är uppfylld oavsett vilka (tillåtna) värden a och b har?
I så fall beskriver ekvationen en linje som går genom punkten P, annars inte.
Gör likadant med de övriga tre ekvationerna.
Fast hur kan ekvationen bli uppfylld? Jag förstår inte riktigt vad man får ut av att veta de minus varandra blir 0
Nichrome skrev:
Fast hur kan ekvationen bli uppfylld? Jag förstår inte riktigt vad man får ut av att veta de minus varandra blir 0
Nej den är ju inte det för alla möjliga värden på a och b.
Välj till exempel a = 2 och b = -1.
Då beskriver ekvationen ax - by = 0 linjen 2x + y = 0, dvs y = -2x. Den linjen går inte genom punkten P.
Då har du visat att den första ekvationen inte beskriver en linje som går genom punkten P.
===============
Fortsätt nu på samma sätt med de andra tre ekvationerna.
Om du hittar någon ekvation där vänsterledet faktiskt är lika med 0 oavsett vilka värden på a och b du väljer så har du hittat en ekvation som beskriver en linje som faktiskt går genom punkten P.
Stämmer det att man kan räkna ut ett uttryck typ y=ax-by=0?
och sen använda pq formeln på något sätt?
Julialarsson321 skrev:Stämmer det att man kan räkna ut ett uttryck typ y=ax-by=0?
och sen använda pq formeln på något sätt?
Nej, det är fel spår.
Använd tipset jag gav i svar #2.
Utnyttja exemplet jag gav i svar #5 och svar #8.
