Ekvation rationella uttryck

$\frac{12}{x + 10} - \frac{12}{x - 10} = \frac{5}{x}$

Hur går jag tillväga i detta fall?

Jag hade börjat med att få en gemensam nämnare på alla 3 bråk:

$\frac{12 (x - 10)}{(x + 10) (x - 10)} - \frac{12 (x + 10)}{(x + 10) (x - 10)} = \frac{5}{x} \frac{12 x (x - 10)}{x (x + 10) (x - 10)} - \frac{12 x (x + 10)}{x (x + 10) (x - 10)} = \frac{5 (x + 10) (x - 10)}{x (x + 10) (x - 10)}$

Resten av lösningen

Nu kan du multiplicera båda sidorna med $x (x + 10) (x - 10)$ för att få

$12 x (x - 10) - 12 x (x + 10) = 5 (x + 10) (x - 10) (12 x^{2} - 120 x) - (12 x^{2} + 120 x) = 5 (x^{2} - 100) - 240 x = 5 x^{2} - 500 x^{2} + 48 x - 100 = 0 (x + 50) (x - 2) = 0 x 1 = - 50 x 2 = 2$

Svara