Ekvation radianter

Lös ekvationen $3\cos \frac{3v}{2}+\sqrt{3}=0, 0\le v\le 2\mathrm{\pi }$

Jag tänkte såhär:

$$\begin{gathered} \cos \frac{3v}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{3v}{2}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6} \\ \frac{3v}{2}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+n·2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{v}=\frac{2·5\mathrm{\pi }}{6·3}+\frac{\mathrm{n}·2\mathrm{\pi }·2}{3}=\frac{5\mathrm{\pi }}{9}+\frac{\mathrm{n}·4\mathrm{\pi }}{3} \\ \mathrm{och} \frac{3{\mathrm{v}}_2}{2}=\frac{-5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{n}·2 \\ {\mathrm{v}}_2=-\frac{5\mathrm{\pi }}{9}+\mathrm{n}·\frac{4\mathrm{\pi }}{3}=\frac{13\mathrm{\pi }}{9}+\mathrm{n}·\frac{4\mathrm{\pi }}{3} \\ \mathrm{Vilket} \mathrm{borde} \mathrm{ge} \mathrm{rötterna}:\hspace{0.17em}\mathrm{v}=\frac{5\mathrm{\pi }}{9}, \mathrm{v}=\frac{13\mathrm{\pi }}{9}, \mathrm{v}=\frac{17\mathrm{\pi }}{9} \end{gathered}$$

Men svaret är $v=\frac{5\mathrm{\pi }}{9}, v=\frac{7\mathrm{\pi }}{9}, v=\frac{17\mathrm{\pi }}{9}$