Ekvation problem

Hej goda folket! Tacka alla ni som hjälper mig hela tiden med Matte uppgifterna.

Jag har ett problem med ekvation som jag är ganska förbannad för, jag ska skriva nedan och ska börja med att skriva hur frågan står i boken, sen hur jag löste och sista vad/hur jag vill att ni hjälpa mig med.

Frågan i boken

Adam, Jon och Vanjaa ska dela 190000 kr så här. Adam ska få 50% mer än Jon som i sin tur ska få 50 mer än Vanja. Hur mycket får var och en?

Hur jag tänkte och löste det

$A d a m = 1.5 x J o n = x V a n j a 0.5 x 1.5 x + x + 0.5 x = 190000 3 x = 190000 \frac{3 x}{3} = \frac{190000}{3} x = 63333, 3 S å A d a m = 1.5 * 63333.3 = 95000 J o n = 63333.3 V a n j a = 0.5 * 63333.3 = 31666.65 T i l l s a m m a n s ä r 95000 + 63333.3 + 31666.65 \approx 190000 V i l k e t ä r s a m m a t a l s o m v i h a d e f r å n b ö r j a n .$

det är hur jag tänkte men kolla nu nedan, här nedan ska visa hur det är igentligen.

Hur ekvationen faktiskt är

$V a n j a = x J o n = 1.5 x A d a m = 1, 5 * 1, 5 x = 2.25 x x + 1.5 x + 2.25 x = 190000 4.75 x = 190000 \frac{4.75 x}{4.75} = \frac{190000}{4.75} x = 40000 V a n j a = x \to 40000 J o n = 1.5 * 40000 = 60000 A d a m = 2.25 * 40000 = 90000 T i l l s a m m a n s = 190000 v i l k e t ä r s a m m a n u m m e r s o m v i h a d e f r å n b ö r j a n .$

Vad vill jag ha hjälp med då?

Ja, jag är ganska förbannad för att jag hittat det första sättet som kan komma mig under provet och tänker nu hur jag skulle förstå det från andra. Jag menar att jag ska förväxla dem under provet så, kan du hjälpa mig med dessa frågorna nedan.

Kan du vara snälla och förklara ''Varför är det första fel och andra rätt''?
Varför det första sättet blir fel om jag skrivit och räknar samma som står i boken för jag...
Började med Adam 1.5x vilket är 50% mer än Jon.
Jag har gavit x till Jon för han måste ha 50% minre än Adam.
Jag har gavit 0.5x till Vanja för hen måste ha 50% mindra än Jon.?
Om det första sättet är fel så varför SUMMAN blir rätt när jag adderat alla vad tre personerna hade fått?
Vet något du skulle rekomendera mig eller nåt sätt du vet för att jag inte förväxla nästa gången jag räknar samma uppgift?

Tacka för förklaringen!

Mvh Esson

Om Jon har fått 50 % mer än Vanja, så betyder det inte att Vanja har fått 50 % av det som Jon fick - om Vanja får 50 % av det Jon fick, så fick Jon 100 % mer än Vanja och då stämmer det inte med förutsättningarna.

Hej!

Ett tips som brukar funka för mig är att ALLTID fråga sig, "procent av vad?". Var supernoga med det så fixar det sig.

När det står "...50% mer än Vanja" så tänker du så här: Procent av vad? Jo, av Vanja såklart!!! --> Jon = 1,5 * Vanja

Och som Smaragden skrev; y = 1,5 x är inte samma sak som x = 0,5 y

Svara