9 svar
279 visningar
joaninni behöver inte mer hjälp
joaninni 51 – Fd. Medlem
Postad: 16 apr 2020 09:55

Ekvation - Nollproduktmetoden

9x3+6x2=0

sen faktoriserar jag:

3x23x+2=0

Men hur räknar jag ut vad x är??:

3x2=0

3x+2=0

 

Tack på förhand!!:))

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 16 apr 2020 09:57

Just precis. Endera faktorn måste vara noll. Det är innebörden i nollproduktsmetoden.

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 16 apr 2020 10:00

Den komplicerade tredjegradsekvationen delas alltså upp i två enklare ekvationer, som kan lösas var för sig.

Det ger dig flera lösningar, som tillsammans utgör alla lösningar till originalekvationen.

joaninni 51 – Fd. Medlem
Postad: 16 apr 2020 10:16

Jag vet att ena faktorn behöver vara noll..

Men hur räknar jag ut det...

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 16 apr 2020 10:21 Redigerad: 16 apr 2020 10:23

Varje ekvation löses separat och precis som vanligt. Vi tar den ena av dem

3x+2=03x+2=0

Lägg till -2 på båda sidor

3x+2-2=0-23x+2-2=0-2

delta båda sidor med 3

3x3=-23\frac{\cancel{3}x}{\cancel{3}}=-\frac{2}{3}

x=-23x=-\frac{2}{3}

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 16 apr 2020 10:22 Redigerad: 16 apr 2020 10:24

Jag är osäker på om jag förstår din fråga, men om du undrar hur du kommer fram till att x=0x = 0 är en lösning så är svaret att du kommer fram till det genom att lösa ekvationen 3x2=03x^2=0.

Eller undrar du hur nollproduktmetoden fungerar, dvs varför faktorn 3x23x^2 måste vara lika med 0?

joaninni 51 – Fd. Medlem
Postad: 16 apr 2020 10:29

Jag undrade precis det som Jroth svarade på ovan... (var osäker på om lösningen på 3x+2=0 svarades i bråkform)

Förstår hur nollproduktmetoden fungerar och att ena faktorn behöver vara noll. 

Men jag vet inte hur jag ska lösa 3x2=0..

Eller förstår man inte vad jag menar..??

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 apr 2020 10:34

Du har ekvationen 3x2=0. Dela båda sidor med 3. Dra roten ur båda sidor. Vilket värde har x?

Yngve 40174 – Livehjälpare
Postad: 16 apr 2020 10:36 Redigerad: 16 apr 2020 10:37

Du kan lösa ekvationen 3x2=03x^2=0 på sedvanligt sätt:

Dividera båda sidor med 3:

x2=03x^2=\frac{0}{3}

Förenkla högerledet:

x2=0x^2=0

Nu kan du fortsätta själv?

joaninni 51 – Fd. Medlem
Postad: 16 apr 2020 10:38

okejj..

x=0

Tack så jätte mycket!!

Svara
Close