Ekvation - Nollproduktmetoden

Just precis. Endera faktorn måste vara noll. Det är innebörden i nollproduktsmetoden.

Den komplicerade tredjegradsekvationen delas alltså upp i två enklare ekvationer, som kan lösas var för sig.

Det ger dig flera lösningar, som tillsammans utgör alla lösningar till originalekvationen.

Jag vet att ena faktorn behöver vara noll..

Men hur räknar jag ut det...

Varje ekvation löses separat och precis som vanligt. Vi tar den ena av dem

$3x+2=0$

Lägg till -2 på båda sidor

$3x+2-2=0-2$

delta båda sidor med 3

$\frac{\cancel{3}x}{\cancel{3}}=-\frac{2}{3}$

$x=-\frac{2}{3}$

Jag är osäker på om jag förstår din fråga, men om du undrar hur du kommer fram till att $x = 0$ är en lösning så är svaret att du kommer fram till det genom att lösa ekvationen $3x^2=0$.

Eller undrar du hur nollproduktmetoden fungerar, dvs varför faktorn $3x^2$ måste vara lika med 0?

Jag undrade precis det som Jroth svarade på ovan... (var osäker på om lösningen på 3x+2=0 svarades i bråkform)

Förstår hur nollproduktmetoden fungerar och att ena faktorn behöver vara noll. 

Men jag vet inte hur jag ska lösa $3x^2=0$..

Eller förstår man inte vad jag menar..??

Du har ekvationen 3x²=0. Dela båda sidor med 3. Dra roten ur båda sidor. Vilket värde har x?

Du kan lösa ekvationen $3x^2=0$ på sedvanligt sätt:

Dividera båda sidor med 3:

$x^2=\frac{0}{3}$

Förenkla högerledet:

$x^2=0$

Nu kan du fortsätta själv?

okejj..

x=0

Tack så jätte mycket!!