Ekvation med x i nämnaren

Försök få alla bråk till att ha samma nämnare, sen kan du ta bort dem helt från ekvationen. 

Välkommen till Pluggakuten!

Det krångliga är att du har nämnare, eller hur? Vad kan du göra för att bli av med dem i ekvationen?

Tips: Skriv om -1+x i nämnaren i HL till x-1, så ser det lite mindre krångligt ut.

Aloosher skrev:

Det är inte lätt att se vad du har skrivit men jag tror det är fel då du har fått $\frac{5x}{x-1}$, du kan inte förlänga täljaren utan att förlänga nämnaren. 

 

I alla fall, försök få alla uttryck till att ha samma nämnare 

Enligt rubriken är det en ekvation som skall lösas, inte ett uttryck som skall förenklas.

Ames skrev:

Jag har endast kommit fram till att 5x/(x-1)+2=6x/(-1+x) eller har jag gjort fel redan här?

Nej det du har gjort är helt rätt. Fortsätt på samma sätt, men använd först Smaragdaleenas tips i svar #3.

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Det krångliga är att du har nämnare, eller hur? Vad kan du göra för att bli av med dem i ekvationen?

Tips: Skriv om -1+x i nämnaren i HL till x-1, så ser det lite mindre krångligt ut.

Ska jag multiplicera in de olika nämnarna i varandra? X i första bråket i vänster leden och med bråket i högerledet? 
5x/x(x-1)+2=6x/x(x-1)

Eller om 5x/(x-1)+2=6x/(x-1) kan man ta 5x+2=6x? För att nämnarna är samma 

Tillägg: 23 jan 2022 11:59

Då blir x=2

5x/(x-1) + 2 = 6x/(x-1)

Andra termen 2 i vänster led har ingen nämnare (eller nämnaren 1). Så nämnarna är inte samma och man kan inte göra som du föreslog.

Det du skrev i din första fråga var som sagt rätt. Du multiplicerade då båda leden med x för att bli av med x-nämnaren. Nu vill du bli av med nämnaren x-1. Fortsätt på samma sätt, som Yngve skrev.

Yngve skrev:

Ames skrev:

Jag har endast kommit fram till att 5x/(x-1)+2=6x/(-1+x) eller har jag gjort fel redan här?

Nej det du har gjort är helt rätt. Fortsätt på samma sätt, men använd först Smaragdaleenas tips i svar #3.

Hur är 5x/(x-1) rätt??? 

Det var inget, jag är bara lite dum 

Yngve skrev:

Ames skrev:

Jag har endast kommit fram till att 5x/(x-1)+2=6x/(-1+x) eller har jag gjort fel redan här?

Nej det du har gjort är helt rätt. Fortsätt på samma sätt, men använd först Smaragdaleenas tips i svar #3.

5x•(x-1)/(x-1) +2=6x•(x-1)/(x-1). Då x-1 slår ut varandra i bägge leden blir det 5x+2=6x? x=2?

Nästan rätt, men du glömmer att multiplicera termen 2 med (x-1).

Och du bör alltid alltid kontrollera ditt svar. Dvs i ditt fall, kontrollera om x = 2 är en lösning till ursprungsekvationen. Vet du hur du ska göra det?

Yngve skrev:

Nästan rätt.

Du glömmer att multiplicera termen 2 med (x-1).

5x•(x-1)/x-1 +2(x-1)=6x•(x-1)/x-1 
5x+2x-2=6x

7x-2=6x

x=2

Yngve skrev:

Och du bör alltid alltid kontrollera ditt svar. Dvs i ditt fall, kontrollera om x = 2 är en lösning till ursprungsekvationen. Vet du hur du ska göra det?

5/(2-1)+2/2=6/(2-1)

5/1+1=6/1

5+1=6

6=6

OK bra, nu stämmer det.

Tekniken här var alltså att i tur och ordning multiplicera ekvationen med de nämnare som du vill "bli av med", och att förenkla alla termer längs med vägen.

Lite ovanligt att ett felaktigt sätt att lösa en ekvation ger rätt svar.
Men att glömma multiplicera en term med (x-1) gör ingen skillnad om x=2.

Yngve skrev:

OK bra, nu stämmer det.

Tekniken här var alltså att i tur och ordning multiplicera ekvationen med de nämnare som du vill "bli av med", och att förenkla alla termer längs med vägen.

Jag förstår det mycket lättare nu när jag fått det förklarat för mig. Tack för hjälpen!

Tack för hjälpen!